Pilot Work Experience （URAL 1888 并查集+floyd）

标签：pilot work experienc   ural 1888   并查集   floyd   

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题意： 有n个航班，p个飞行员，每个航班要两个机长一起飞，一个机长一个副机长，现在每个机长的有一个经验值，并且正机长比副机长的经验值大1，现在不知道每个机长的经验值，只知道每个航班是那两个机长飞的，要求给每个机长规定一个经验值，并且尽量要最小值与最大值之差最大，输出任意一组解，若不存在解输出-1.

思路：在训练赛过程中我的思路是最短路，如果存在可行解并且图是联通的，那么差值的最大值为最短路中的最大值，这个就很好处理了，求一遍floyd再求出mp[i][j]的最大值并记录下起点和终点，起点处的经验值为1，那其他点的经验值为该点到起点的距离+1，这个应该很好理解；如果图是不连通的，那么把其中一个集合内的任意一点s的经验值赋为1使它最小，其他集合选择任意一点s赋为50,使它最大。好，怎样判断时候存在解呢？我当时想到的是带权并查集，这个就可以用并查集来判断是否有解，就和poj 2492 A Bug‘s Life找同性恋的一样。哎，比赛时手抖把并查集的num数组初始化为1了，WA到死=-=

下来后看到网上都是dfs+bfs做的，以后补上。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define REPF( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define CLEAR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;

const int maxn = 1000;
int mp[maxn][maxn];
int n,p;
int father[maxn],num[maxn];
bool ok;
vector<int>g[maxn];
int cnt;
bool vis[maxn];
int ans[maxn];

void init()
{
    for (int i=0;i<maxn;i++)
    {
        father[i]=i;
        num[i]=0;       //这里开始赋的1，作死
    }
}

int find_father(int x)
{
    if (x==father[x]) return x;
    int t=father[x];
    father[x]=find_father(father[x]);
    num[x]=(num[x]+num[t])%2;
    return father[x];
}

void Union(int a,int b)
{
    int fa=find_father(a);
    int fb=find_father(b);
    if (fa==fb)
    {
        if ((num[a]+num[b]+2)%2==0)
            ok=false;
        return ;
    }
    father[fa]=fb;
    num[fa]=(num[b]-num[a]+1)%2;
    return ;
}

void floyd()    //floyd求最短路
{
    for (int k=1;k<=p;k++)
    {
        for (int i=1;i<=p;i++)
        {
            if (mp[i][k]==INF) continue;
            for (int j=1;j<=p;j++)
            {
                if (mp[k][j]==INF) continue;
                if (mp[i][j]>mp[i][k]+mp[k][j])
                    mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];
            }
        }
    }
}

void ffd()      //分离集合
{
    cnt=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for (int i=0;i<maxn;i++)
        g[i].clear();
    int x;
    for (int i=1;i<=p;i++)
    {
        x=find_father(i);
        if (!vis[x])
        {
            vis[x]=true;
            cnt++;
        }
        g[x].push_back(i);
    }
}

void solve()
{
    ffd();
    floyd();
    if (cnt==1) //如果只有一个集合就找出最短路中的最长的
    {
        int Max=-1,s,t;
        for (int i=1;i<=p;i++)
        {
            for (int j=1;j<=p;j++)
            {
                if (i!=j&&mp[i][j]!=INF&&Max<mp[i][j])
                {
                    Max=mp[i][j];
                    s=i;
                    t=j;
                }
            }
        }
        mp[s][s]=0;
        printf("%d\n",mp[s][t]);
        printf("%d",mp[1][s]+1);
        for (int i=2;i<=p;i++)
            printf(" %d",mp[i][s]+1);
        printf("\n");
        return ;
    }
    int flag=1;
    for (int i=1;i<=p;i++)
    {
        if (g[i].size()==0) continue;
        if (flag)   //找一个集合赋最小值1
        {
            flag=0;
            int ss=g[i][0];
            ans[ss]=1;
            for (int j=1;j<g[i].size();j++)
                ans[g[i][j]]=mp[ss][g[i][j]]+1;
        }
        else    //其他集合赋最大值50
        {
            int ss=g[i][0];
            ans[ss]=50;
            for (int j=1;j<g[i].size();j++)
                ans[g[i][j]]=50-mp[ss][g[i][j]];
        }
    }
    printf("49\n");
    printf("%d",ans[1]);
    for (int i=2;i<=p;i++)
        printf(" %d",ans[i]);
    printf("\n");
    return ;
}

int main()
{
    int i,j,a,b;
    while (~scanf("%d%d",&n,&p))
    {
        init();
        ok=true;
        memset(mp,INF,sizeof(mp));
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            mp[a][b]=mp[b][a]=1;
            if (!ok) continue;
            Union(a,b);
        }
        if (!ok)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}
/*
12 11
1 2
1 3
3 4
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8 9
8 10
10 11
6 8
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*/

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014422052/article/details/47361639