【日常学习】【区间DP】codevs1048 石子归并题解

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区间DP与传统DP不同，既不能顺推也不能倒推，区间DP划分阶段是按区间的长短划分，然后按起点枚举状态进行DP

本题与合并果子的区别在于，只能合并相邻的两堆，这就导致贪心策略是错误的。

核心代码为：

for (int p=1;p<n;p++)
    {
        for (int i=1;i<=n-p;i++)
        {
            int j=i+p;
            f[i][j]=maxint;
            for (int k=i;k<j;k++)
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            }
            f[i][j]+=s[j]-s[i-1];
        }
    }

请注意，这个递推的复杂度为O（n3）

function dfs(i,j:longint):longint;	//合并i..j
    var k:longint;
    begin
      if i=j then exit(0);			// 初始f[i,j]:=0;
      if f[i,j]>0 then exit(f[i,j]);	//已经求过
      f[i,j]:=maxlongint;/		/为求最小值准备
      for k:=i to j-1 do
        f[i,j]:=min(f[i,j],
           dfs(i,k)+dfs(k+1,j)+s[j]-s[i-1]);
      exit(f[i,j]); 			// dfs=f[i,j] 返回函数值
    end;

——江头未是风波恶，别有人间行路难

【日常学习】【区间DP】codevs1048 石子归并题解

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原文地址：http://blog.csdn.net/ametake/article/details/47394999