标签：数据结构   线段树   poj   hdu   合并   

Tunnel Warfare

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D 3
D 6
D 5
Q 4
Q 5
R
Q 4
R
Q 4

1
0
2
4

题意：

         给定N个点，点的编号是从1 ~ N，M次‘Q’或‘D或‘R’的操作，“D  x”表示的是破坏这个点x，“R”是修复之前破坏的点，“Q x”表示询问点x所在连续区间的长度。假定最初每个点都是好的。

分析：

         首先对操作进行分析：可以把D操作看成把区间在点x出截断，R操作是把x左右【包括点x】进行合并。每次合并两个区间 [a,b] , [c,d] 的时候，得到的新的区间[a,d] 的最大连续区间长度为：

        Len(a,d)  =  max{ Len(a,b),Len(c,d) ,End(b) + Begin(c) };  <==有一点分治的思想

         End(b)表示以b结尾的最大连续区间长度，Begin(c)表示以c开头的最大连续区间长度，这里我们可以知道，合并两个区间，并不是简单的区间加减，而是还要保持一个以区间第一个元素开始的最大连续区间长度以及 以区间最后一个元素结尾的最大连续区间长度。

         那么，现在问题就比较好办了，线段树每个节点包含三个信息，分别是以区间第一个元素开始的最大连续区间长度ln，以区间最后一个元素结尾的最大连续区间长度rn，以及区间最大连续长度mn。

接下来，便是Q操作了，询问点x 所在连续区间的长度。在递归左儿子节点的时候，注意一下，x是否在以左儿子区间最后一个元素结尾长度为左儿子rn的范围里面，如果在，那么x所在的连续区间便有可能包含右儿子的一部分，递归右儿子的时候，同理！

/****************************>>>>HEADFILES<<<<****************************/
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
/****************************>>>>>DEFINE<<<<<*****************************/
#define fst             first
#define snd             second
#define root            1,N,1
#define lson            l,mid,rt<<1
#define rson            mid+1,r,rt<<1|1
#define PB(a)           push_back(a)
#define MP(a,b)         make_pair(a,b)
#define CASE(T)         for(scanf("%d",&T);T--;)
#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef __int64         LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
/****************************>>>>SEPARATOR<<<<****************************/
const int maxn = 50000 + 5;
int N, M;
struct Node
{
    int ln, rn, mn;
} segtree[maxn << 4];
inline void PushUp(const int& rt, const int& l, const int& r)
{
    segtree[rt].ln = segtree[rt << 1].ln;
    segtree[rt].rn = segtree[rt << 1 | 1].rn;
    segtree[rt].mn = max(segtree[rt << 1].rn + segtree[rt << 1 | 1].ln, 
                         max(segtree[rt << 1].mn, segtree[rt << 1 | 1].mn));
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(segtree[rt << 1].mn == mid - l + 1) segtree[rt].ln += segtree[rt << 1 | 1].ln;
    if(segtree[rt << 1 | 1].mn == r - (mid + 1) + 1) segtree[rt].rn += segtree[rt << 1].rn;
}
void Build(int l, int r, int rt)
{
    segtree[rt].ln = segtree[rt].rn = segtree[rt].mn = r - l + 1;
    if(l == r)
    {
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    Build(lson);
    Build(rson);
}
void Update(int pos, int val, int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        segtree[rt].ln = segtree[rt].rn = segtree[rt].mn = val;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid)
        Update(pos, val, lson);
    else
        Update(pos, val, rson);
    PushUp(rt, l, r);
}
int Query(int pos, int l, int r, int rt)
{
    if(r - l + 1 == segtree[rt].mn || r  == l || segtree[rt].mn == 0)
    {
        return segtree[rt].mn;
    }
    int mid = (l + r) >> 1, ret = 0;
    if(pos <= mid)
    {
        if(pos >= mid - segtree[rt << 1].rn + 1)
            ret = Query(pos, lson) + Query(mid + 1, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
        else ret = Query(pos, lson);
    }
    else
    {
        if(pos <= (mid + 1) + segtree[rt << 1 | 1].ln - 1)
            ret = Query(pos, rson) + Query(mid, l, mid, rt << 1);
        else ret = Query(pos, rson);
    }
    return ret;
}
int destroy[maxn];
int main()
{
    //FIN;
    while(~scanf("%d %d", &N, &M))
    {
        Build(root);
        char Op[5];
        int x, cnt = 0;
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            scanf("%s", Op);
            if(Op[0] == 'Q')
            {
                scanf("%d", &x);
                printf("%d\n", Query(x, root));
            }
            else if(Op[0] == 'D')
            {
                scanf("%d", &x);
                Update(x, 0, root);
                destroy[cnt++] = x;
            }
            else
            {
                x = destroy[--cnt];
                Update(x, 1, root);
            }
        }
    }
}

hdu 1540/POJ 2892 Tunnel Warfare 【线段树区间合并】

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原文地址：http://blog.csdn.net/acmore_xiong/article/details/47397127