标签：des style blog http java color
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25183 Accepted Submission(s): 11426
在这之前，我们必须要知道一个知识，任意一个正整数a的位数
等于(int)log10(a) + 1；为什么呢？下面给大家推导一下：
对于任意一个给定的正整数a，
假设10^(x-1)<=a<10^x，那么显然a的位数为x位，
又因为
log10(10^(x-1))<=log10(a)<(log10(10^x))
即x-1<=log10(a)<x
则(int)log10(a)=x-1,
即(int)log10(a)+1=x
即a的位数是(int)log10(a)+1
我们知道了一个正整数a的位数等于(int)log10(a) + 1，
现在来求n的阶乘的位数：
假设A=n!=1*2*3*......*n，那么我们要求的就是
(int)log10(A)+1，而：
log10(A)
=log10(1*2*3*......n) （根据log10(a*b) = log10(a) + log10(b)有）
=log10(1)+log10(2)+log10(3)+......+log10(n)
现在我们终于找到方法，问题解决了，我们将求n的阶乘的位
数分解成了求n个数对10取对数的和，并且对于其中任意一个数，
都在正常的数字范围之类。
总结一下：n的阶乘的位数等于
(int)(log10(1)+log10(2)+log10(3)+......+log10(n)) + 1
就可以写出解题代码了：
1 #include <math.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 5 int main(){ 6 int T, m; 7 double ans; 8 scanf ("%d", &T); 9 while(T --){ 10 ans = 0; 11 scanf("%d", &m); 12 for (int i = 1; i <= m; i ++) 13 ans += log10(i); 14 printf ("%d\n", (int)ans + 1); 15 } 16 return 0; 17 }
HDU 1018 Big Number,布布扣,bubuko.com
标签：des style blog http java color
原文地址：http://www.cnblogs.com/shengshouzhaixing/p/3836968.html
