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360 内推笔试 - 挑选镇长

时间:2015-08-13 18:10:44      阅读:187      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:360

试题来源:http://www.nowcoder.com/question/next?pid=151724&qid=25196&tid=718946

360员工桂最近申请了一个长假,一个人背着包出去自助游了。
  路上,他经过了一个小镇,发现小镇的人们都围在一棵树下争吵。桂上前询问情况,得知小镇的人们正缺一个镇长,他们希望能选一个知名又公正的镇长,即,大家希望能选出一个人,所有人都认识他,但同时他不认识镇上除自己以外的其他人(在此,我们默认每个人自己认识自己)。可是小镇里的人太多了,一下子大家谁也说服不了谁。
  “这简单啊。”桂表示。于是他一下子统计出来了镇上人们相互之间的认识关系,并且一下子找到了合适的镇长人选。
  现在你手上也拿到了这样一份认识关系的清单。其中上面给出的认识关系是单向的,即,A认识B与B认识A是相互独立的,只给出A认识B就不能认为B认识A,例如,我认识你,你不一定认识我。而且,这里的认识关系也不具有传递性,即,A认识B,B认识C,但这不代表A认识C。同时,为了方便处理,这份清单中,镇上的N个人依次编号为1到N。你能否像桂一样快速找到合适的镇长人选呢?
  
输入描述:
首先一个正整数T(T≤20),表示数据组数。
之后每组数据的第一行有2个整数n 和m (1≤n≤10^5 ,0≤m≤3×10^5 ),依次表示镇上的人数和相互之间的认识关系数。
之后m行,第 i 行每行两个数Ai和Bi (1≤Ai ,Bi ≤n ),表示Ai认识Bi。(保证没有重复的认识关系,但可能存在自己认识自己的认识关系)
保证所有数据中80%的数据满足n≤1000,m≤10000

输出描述:
一共2T 行,每组数据对应2行。
第一行,一个整数,表示你所找出来的合适的镇长人选人数num i 。
第二行,num i 个整数,每两个数中间用空格隔开,表示你所选的合适的镇长的编号。
特别的,如果并没有找到合适的镇长,第一行输出一个数0,第二行留空即可(参见样例)。

输入例子:
3
2 0
3 2
1 2
3 2
4 5
1 1
2 1
3 1
4 1
3 3

输出例子:
0

1
2
1
1


解析:

思路一

用一个 n*n 二维数组 表示人与人之间的认识关系,
1 认识 2 则 Know[1][2] = true; 否则 Know[1][2] = false;

那么满足镇长条件的 j 号村民 ,1~n 号全认识 j 号 村民,即 Know 数组中Know[1~n][j] 全为true,且 j 号村民不认识除自己外的村民,即 Know[j][1~n] 全为 false

时间复杂度O(n^2), 空间复杂度O(n^2)
提交后,内存不符号要求。

思路二

既然O(n^2)的内存不满足要求,那能不能,用O(n)来表示相互的认识关系。
采用投票的思路:如果 A 认识 B 则 A 投出一票, B 得到一票,不能投票给自己。
如果 n 个村民,其中一个村民得到了 n-1 票,投出了 0 票,那么他是个候选人。

只需用 2 个 一维数组记录投票结果,空间复杂度O(n),时间复杂度O(n)

提交结果:AC

经验教训:考试时没能做出来,一是因为时间问题,二是不够冷静,不能静下来仔细分析问题。
题目不是难,而是没用心。

思路一 源码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace  std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    int n, m;
    vector<int> *mayor = new vector<int>[T];
    int k = 0;
    while (k < T && cin >> n >> m) {
        bool** know = new bool*[n+1];
        for (int i = 0; i < n+1; i++)
            know[i] = new bool [n+1];
        for (int i = 1; i < n+1; i++) {
            for (int j = 1; j < n+1; j++) {
                    know[i][j] = (i == j) ? true : false;
            }
        }
        int A, B;
        // 输入 m 组关系数
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            cin >> A >> B;
            know[A][B] = true;
        }
        for (int j= 1; j < n+1; j++) {
            bool all_know_j = true;
            for (int i = 1; i < n+1; i++) {
                all_know_j = all_know_j && know[i][j]; // 判断是否所有人都认识 j
            }
            if (all_know_j == true) {
                bool j_know_person = false;
                for (int p = 1; p < n+1; p++) {
                    if (j == p)
                        continue; // 跳过自己
                    j_know_person = j_know_person || know[j][p]; // 判断 j 是否不认识所有人
                }
                if (j_know_person == false) {
                    mayor[k].push_back(j);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n+1; i++) {
            delete []know[i];
        }
        delete []know;
        know = NULL;
        k++;
    }
    for (int i = 0; i < T; i++) {
        cout << mayor[i].size() << endl;
        for (int j = 0; j < mayor[i].size(); j++) {
            cout << mayor[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

思路二源码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace  std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    int n, m;
    vector<int> *mayor = new vector<int>[T];
    int k = 0;
    while (k < T && cin >> n >> m) {
        unsigned int* elected = new unsigned int [n+1]; // 被投票的次数
        unsigned int* elect = new unsigned int [n+1]; // 投票的次数
        for (int i = 0; i < n+1; i++) {
            elected[i] = 0;
            elect[i] = 0;
        }
        int A, B;
        // 输入 m 组关系数
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            cin >> A >> B;
            if (A != B) {
                elected[B]++; // A 认识 B,B被投一票
                elect[A]++; // A 投出一票
            }
        }
        for (int i = 1; i < n+1; i++) {
            if (elected[i] == n-1 && elect[i] == 0)
                mayor[k].push_back(i); // 得到 n-1 个选票,投出 0 票的人是镇长人选
        }
        delete []elected;
        delete []elect;
        k++;
    }

    for (int i = 0; i < T; i++) {
        cout << mayor[i].size() << endl;
        for (int j = 0; j < mayor[i].size(); j++) {
            if (j > 0)
                cout << " ";
            cout << mayor[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    delete []mayor;
}

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360 内推笔试 - 挑选镇长

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原文地址:http://blog.csdn.net/quzhongxin/article/details/47614525

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