题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5389
题面：
4 3 9 1 1 2 6 3 9 1 2 3 3 5 2 3 1 1 1 1 1 9 9 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 10 60
开始没想到递推，队友说了下dp，往这方面想了下就想到了。状态转移方程为dp[i][j]=(dp[i-1][tmp]+dp[i-1][j])%mod;其中tmp为j-arr[i]，i是当前下标，j从1到9，若算出的tmp小于等于0还需加上9。dp[i][j]的含义是到第i位为止，前i个数中的若干个加起来和为j的方案数，转移方程中的两项分别对应，当前i位取或不取。因为每个数字是由确定的两个数字组合加起来得到的，比如2，若其中一个为1，那么另外一个也一定为1。且存在这样的性质，若干个数，按给定的规则先加，或者分开加，再组合在一起，得到的结果是一样的。故可以先预先把所有的数加起来，若其和和a+b得到的结果相同，那么直接取dp[n][a]+dp[n][b]的值即可，若不同，那么只可以放在任意门中，分别检查一下即可。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define mod 258280327
using namespace std;
int dp[100010][10],arr[100010];
//按给定规则转化为个位数
int modify(int x)
{
int res=0;
while(x)
{
res+=(x%10);
x/=10;
}
if(res>9)
return modify(res);
else
return res;
}
int main()
{
int t,n,a,b,tmp,ans;
int sum,xx;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
sum=0;
//初始化
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
//读入
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&arr[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//并同时转化为对应的个位数
arr[i]=modify(arr[i]);
sum+=arr[i];
}
sum=modify(sum);
xx=a+b;
xx=modify(xx);
//看是否相等
if(sum==xx)
{
dp[1][arr[1]]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=9;j++)
{
tmp=j-arr[i];
if(tmp<=0)
tmp+=9;
//当前位分别取1-9，由前面对应的关系推过来
dp[i][j]=(dp[i-1][tmp]+dp[i-1][j])%mod;
}
}
printf("%d\n",(dp[n][a]+dp[n][b])%mod);
}
//不相等，只可能单独在一扇门中
else
{
ans=0;
if(sum==a)
ans++;
if(sum==b)
ans++;
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
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