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求n^k的前三位数字和后三位数字。
范围： n (2 ≤ n < 231) and k (1 ≤ k ≤ 107).
前三位： 设 n^k = x
---> lg(n^k)=lg(x)
---> klg(n)=lg(x)
---> x=10^(klgn).
因为求前三位，klgn大于2的整数部分可以舍弃。bit=floor(klgn-2), x=10^(klgn-bit)。
后三位：快速幂模1000即可。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
//n (2 ≤ n < 2^31) and k (1 ≤ k ≤ 10^7).
ll mod_pow(ll a, ll b, ll mod)
{
ll res = 1;
while (b > 0) {
if (b & 1) res = res * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return res;
}
int calc(int n, int k)
{
int bit = floor(k * log10(n) - 2);
return floor(pow(10, k * log10(n) - bit));
}
int main()
{
int n, k;
int t;
scanf("%d", &t);
for (int cas = 1; cas <= t; ++cas) {
scanf("%d%d", &n, &k);
int first = calc(n, k);
int last = mod_pow(n, k, 1000);
printf("Case %d: %3d %03d\n", cas, first, last);
}
return 0;
}
LightOj 1282 Leading and Trailing
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/4742317.html
