hdu 5402 Travelling Salesman Problem

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题意：从一个方格的左上角走到右下角，拿起经过的所有数字，且每个方格最多只能走一次，问，最终到达右下角时，sum最大是多少。

做法：……很显然构造了

首先如果nn为奇数或者mm为奇数，那么显然可以遍历整个棋盘。


如果n,mn,m都为偶数，那么将棋盘黑白染色，假设(1,1)(1,1)和(n,m)(n,m)都为黑色，那么这条路径中黑格个数比白格个数多11，而棋盘中黑白格子个数相同，所以必然有一个白格不会被经过，所以选择白格中权值最小的不经过。


构造方法是这样，首先RRRRDLLLLD这样的路径走到这个格子所在行或者上一行，然后DRUR这样走到这个格子的所在列或者前一列，然后绕过这个格子。然后走完这两行，接着按LLLLDRRRR这样的路径往下走。

通过YY可知绕的时候其实就两种情况，于是就可以写了……

#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<climits>
#include<list>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
void work1(int n,int m)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(i)
			putchar('D');
		for(int j=0;j<m;j++)
			if(i&1)
				putchar('L');
			else
				putchar('R');
	}
}
void work2(int n,int m)
{
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		if(i)
			putchar('R');
		for(int j=0;j<n;j++)
			if(i&1)
				putchar('U');
			else
				putchar('D');
	}
}
void work3(int n,int m,int r,int c)
{
	int len=r/2;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		for(int j=0;j<m-1;j++)
			putchar('R');
		putchar('D');
		for(int j=0;j<m-1;j++)
			putchar('L');
		putchar('D');
	}
	len=c/2;
	for(int i=0;i<len;i++)
		printf("DRUR");
	if(r&1)
		printf("RD");
	else
		printf("DR");
	len=m/2;
	for(int i=c/2+1;i<len;i++)
		printf("RURD");
	len=n/2;
	for(int i=r/2+1;i<len;i++)
	{
		putchar('D');
		for(int j=0;j<m-1;j++)
			putchar('L');
		putchar('D');
		for(int j=0;j<m-1;j++)
			putchar('R');
	}
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int mn=INT_MAX,r,c,sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
			{
				int t;
				scanf("%d",&t);
				sum+=t;
				if((i+j&1)&&mn>t)
				{
					mn=t;
					r=i;
					c=j;
				}
			}
		if(n&1)
		{
			printf("%d\n",sum);
			work1(n,m-1);
		}
		else if(m&1)
		{
			printf("%d\n",sum);
			work2(n-1,m);
		}
		else
		{
			printf("%d\n",sum-mn);
			work3(n,m,r,c);
		}
		puts("");
	}
}

3 3
2 3 3
3 3 3
3 3 2

25
RRDLLDRR

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原文地址：http://blog.csdn.net/stl112514/article/details/47784161