POJ 2186 -- Popular Cows【强连通分支 && Tarjan缩点】

标签：c   图论   强连通   

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3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

Hint

题意：每个奶牛有梦想成为牧群中最受奶牛仰慕的奶牛， 在牧群中， 有N头奶牛 给定M对有序对（A， B），表示A仰慕B。由于仰慕关系具有传递性，也就是说，如果A仰慕B，B仰慕C， 则A也仰慕C，计算牧群中受每头牛仰慕的奶牛数量

解析：

如果强连通分量中一头牛A受到强连通分量外另一头牛B的仰慕，则该强连通分量中的每一头牛都受到B的仰慕；

如果强连通分量中一头牛A仰慕强连通分量外的另一头牛B，则强连通分量中的每一头牛都仰慕B。

所以将【每个强连通分支】缩成一个点，记录每个【缩点】的出度，并构造新图。统计出度为0的【缩点】的个数，如果正好为1，则说明该【缩点】能被其他所有【缩点】走到。该【缩点】包含点的个数就是我们所求答案。

简化来说：

给出一个有向图，求一共有多少个点，满足这样的条件：所有其它的点都可以到达这个点。

强连通分支+缩点，然后统计每个【缩点】的出度，如果只有一个为0，则输出其内部点的个数，如果有多个为0，说明没有答案，输出0。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define maxn 10000 + 1000
#define maxm 50000 + 5000
using namespace std;
int n, m;
struct node {
	int u, v, next;
};
node edge[maxm];
int head[maxn], cnt;
int low[maxn], dfn[maxn];
int dfs_clock;
int Stack[maxn];
bool Instack[maxn];
int top;
int Belong[maxn] , scc_clock;
int out[maxn];

void init(){
	cnt = 0;
	memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addedge(int u, int v){
	edge[cnt] = {u, v, head[u]};
	head[u] = cnt++;
}

void getmap(){
    while(m--){
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        addedge(a, b);
    }
}

void tarjan(int u, int per){
    int v;
    low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
        v = edge[i].v;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[v], low[u]);
        }
        else if(Instack[v]){
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]){
        scc_clock++;
        do{
            v = Stack[--top];
            Instack[v] = false;
            Belong[v] = scc_clock;
        }while(u != v);
    }
}

void find(){
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(Instack, false, sizeof(Instack));
    memset(Belong, 0, sizeof(Belong));
    dfs_clock = scc_clock = top = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(!dfn[i])
            tarjan(i, i);
    }
}

void suodian(){
    for(int i = 1; i <= scc_clock; ++i)
        out[i] = 0;
    for(int i = 0; i < cnt; ++i){
        int u = Belong[edge[i].u];
        int v = Belong[edge[i].v];
        if(u != v)
            out[u]++;
    }
}

void solve(){
	int ans = 0;
	int temp = 0;
	int i;
    for(int i = 1; i <= scc_clock; ++i){
        //printf("%d\n", out[i]);
        if(out[i] == 0){
        	temp = i;
        	ans++;
        	if(ans > 1){
        		printf("0\n");
        		return ;
			}
		}
    }
    int num = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
    	if(Belong[i] == temp)
    		num++;
    }
    printf("%d\n", num);
}

int main (){
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        init();
        getmap();
        find();
        suodian();
        solve();
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/hpuhjh/article/details/47782357