在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。
在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变...
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2016-04-19 12:30:20
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提纲： 1.回顾多元线性回归 在上一篇随笔中，说到了线性模型中最基本的一种--多元线性回归，其基本形式如图一所示： 图一 在多元线性回归中，模型的预测值都分布在一条直线上，所以只有当样本点的真实分布大致与所求到的直线的形状相同时，模型才能工作得很好。情况大致如图二所示： 图二 在图二中，我们认为样本 ...
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2016-04-17 17:33:15
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在《机器学习笔记01》中已经讲了关于单变量的线性回归以及梯度下降法。今天这篇文章作为之前的扩展，讨论多变量（特征）的线性回归问题、多变量梯度下降、Normal equation（矩阵方程法），以及其中需要注意的问题。单元线性回归首先来回顾一下单变量线性回归的假设函数:
Size(feet2feet^2)
Price($\$1000) 2104
460
1416
232
15...
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2016-04-17 06:55:22
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提纲： 1.线性模型的基本形式 线性模型是一种形式简单，易于建模，且可解释性很强的模型，它通过一个属性的线性组合来进行预测，其基本的形式为： 式（1） 转换成向量形式之后写成： 式（2） 为什么说其解释性很强呢，是因为模型的权值向量十分直观地表达了样本中每一个属性在预测中的重要度，打个比方，要预测今 ...
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2016-04-12 20:52:17
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1.多元线性回归pho0.05），说明满足方差不变假设2.线性回归data1<-c( 2.6,1.1,1,1.8,1.9,3.9,8.1,8.1,8.1,8.3,7.2,6.6,8.3,6.2,8.7,6.6,5.3,5.5,8.5,3.5 ,3.8,0.8,0.6,2.3,2.5,4,8.7,.....
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2016-01-21 23:49:41
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多项式回归也称多元非线性回归，是指包含两个以上变量的非线性回归模型。对于多元非线性回归模型求解的传统解决方案，仍然是想办法把它转化成标准的线性形式的多元回归模型来处理。多元非线性回归分析方程 如果自变数与依变数Y皆具非线性关系，或者有的为非线性有的为线性，则选用多元非线性回归方程是恰当的。例如...
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2016-01-09 21:41:05
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动机(Motivation)对于非线性分类问题，如果用多元线性回归进行分类，需要构造许多高次项，导致特征特多学习参数过多，从而复杂度太高。神经网络(Neural Network)一个简单的神经网络如下图所示，每一个圆圈表示一个神经元，每个神经元接收上一层神经元的输出作为其输入，同时其输出信号到下一层...
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2015-12-24 00:26:50
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多元线性回归模型 的最小二乘估计结果为 如果存在较强的共线性，即 中各列向量之间存在较强的相关性，会导致的从而引起对角线上的 值很大 并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大。即参数估计量的方差也增大，对参数的估计会不准确。 因此，是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢？如果p个变量之间具有较强的...
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2015-12-12 12:22:27
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回归模型除了对参数进行估计和检验，以弄清楚变量的相关性和因果性之外，另一个目的便是进行预测。 那么，由OLS方法的出来的预测结果是否可靠呢？预测结果的可靠性又会受什么因素的影响呢？除了点估计的预测结果，能否有区间估计的预测结果呢？ 本文就这些问题，来进行一一探讨1.引入why？ 回归模型除...
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2015-12-10 19:25:04
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回归分析是数据挖掘中最基本的方法，其中基于普通最小二乘法的多元线性回归要求模型中的特征数据不能存在有多重共线性，否则模型的可信度将大打折扣。但是就是技术而言，如何确定模型中的各各特征之间是否有多重共线性呢？本文详细介绍了在SPSS中的诊断方法。...
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2015-11-12 18:14:18
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