//f[n]=2*f[n-2]+f[n-1]+1
//矩阵快速幂
# include
# include
# include
# include
using namespace std;
struct node
{
__int64 m[3][3];
};
__int64 mod;
node answ,origin,d;
node f(node a,node b)
{
__int64...
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2014-09-09 13:20:58
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BestCoder Round #8
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A：签到题不多说
B：矩阵快速幂，奇数项的式子为f(n) = 4 * f(n - 1) + 1，偶数项是奇数项的两倍，然后构造矩阵为4 1 0 1进行快速幂即可
C：dp+树状数组加速，dp[i][j]表示以i为结尾长度为j的种数，然后把数字离散化掉，每次状态转移都需要从前一个区间和转移过来，所以可以利用树状数组维护
代...
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2014-09-09 12:45:38
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题目链接：HDU 4990 Reading comprehension
题目给的一个程序其实就是一个公式：当N=1时 f[n]=1,当n>1时，n为奇数f[n]=2*f[n-1]+1，n为偶数f[n]=2*f[n-1]。
先不取模，计算前十个找规律。得到一个递推公式：f[n]=2*f[n-2]+f[n-1]+1
然后快速幂解决之。
给出一个神奇的网站（找数列通项）：http://oeis....
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2014-09-08 09:39:46
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HDU 4990 Reading comprehension（找规律+矩阵快速幂）...
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2014-09-07 23:51:56
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循环节解法： 对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能，为什么这么说，因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数，A，B又是固定的，所以就只有49种可能值了。由该关系式得知每一项只....
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题意：
求解
思路：
记(a+b√)n为An，配项
Cn=An+Bn=(a+b√)n+(a?b√)n
两项恰好共轭，所以Cn是整数。又根据限制条件
(a?1)2ba2?0a?b√1?0(a?b√)n1?Bn1
也就是说Cn=?An?
Sn=(Cn)%m
求Cn的方法是递推。
对Cn乘以(a+b√)+(a?b√)
于...
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2014-09-05 19:58:22
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题意：n*k的矩阵A和一个k*n的矩阵B，C = A * B。求M = (C)^(n * n)时，矩阵M中每个元素的和(每个元素都要MOD6)
思路：因为n最大到1000，所以不能直接用矩阵快速幂求AB的n*n次幂，但是可以将公式稍微转换下，M = AB * AB...* AB = A * (BA) *... * (BA) * B，这样BA的n*n -1次幂就能用...
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2014-09-05 16:17:22
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题意：g(x) = k * x + b。f(x) 为Fibonacci数列。求f(g(x))，从x = 1到n的数字之和sum，并对m取模。
思路：
设A = |（1， 1），（1， 0）|
sum = f(b) + f(k + b) + f(2k + b)...+f((n-1)k + b) (f(x) 为Fibonacci数列)
sum = A^...
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2014-09-03 22:49:07
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题意：男为f，女为m，求在长度为L的队列中不存在fmf，fff这样子序列的序列的个数。
思路：又是递推题，假设长度为L的队列中存在的序列个数为f(L)，那么考虑最后一个放的字母，假设最后一个放m，那么前L-1个可以随意排列，即个数为f(L - 1)；如果最后一个放f，那么考虑后两个字母，可能出现的情况为ff，mf，这样比较难判断是否符合题目要求的，所以我们考虑后三...
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2014-09-03 16:55:27
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题意：求出最少步骤解出九连环。取出第k个的条件是，k-2个已被取出，k-1个仍在支架上。
思路：想必九连环都玩过吧，其实最少步骤就是从最后一个环开始，向前一直取出来就行了。所以假设取出前n个环所需要的步骤为f(n)，那么在此之前f(n - 2)要被取出，再加上1，即第n个环被取出，所以只剩下第n-1环没被取出，那么我们将前n-2环再套上去(套上去和取下来的步骤是一...
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2014-09-03 11:18:26
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