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题意：有n盏灯，编号从1到n。他们绕成一圈，也就是说，1号灯的左边是n号灯。如果在第t秒的时候，某盏灯左边的灯是亮着的，那么就在第t+1秒的时候改变这盏灯的状态。输入m和初始灯的状态。输出m秒后，所有灯的状态。
思路：其实每盏灯的状态之和前一盏和自己有关，所以可以得到一个关系矩阵。假设有6盏灯，因此可以得到关系矩阵如下：
(1, 0, 0, 0, 0, 1)...
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2014-09-03 00:19:25
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题意：有个高富帅，要送个很装逼的吊坠给他女朋友。他有k种珠子，然后要串成一个珠子个数小于等于n 的链子（k种珠子都必须要用到）。输入n和k，输出他可以做出多少种不一样的项链。
思路：可以想到递推式f(x, y) = f(x – 1, y) * y + f(x – 1, y – 1) * (k – y + 1)（表示x个珠子用了y种类型），因为n过大，无法直接用求出...
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2014-09-02 17:56:35
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poj 3070Fibonaccihttp://poj.org/problem?id=3070模板题，矩阵都给你写好了。 1 #include 2 #include 3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 4 class Matrix { ///矩阵 5 .....
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2014-09-01 22:20:53
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Consider recurrent functions ofthe following form:
f(n) = a1 f(n - 1) + a2 f(n - 2) + a3 f(n -3) + ... + ad f(n - d), for n > d.
a1, a2, ..., ad - arbitrary constants.
A famous example is the Fib...
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2014-09-01 17:46:43
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不知道哪里错了，测试了几十组数据均正确。。。可以找出规律，指数的增长是兔子数列。这个数列，是可以用矩阵快速幂得到的，见POJ 3070然后，竟然有一条公式：A^B%C = A^(B%phi(C)+phi(C))%C然后就可以求解了#include #include #include #include...
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2014-08-31 21:25:21
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题意：斐波那契数列，当长度大于8时，要输出前四位和后四位
思路：后四位很简单，矩阵快速幂取模，难度在于前四位的求解。
已知斐波那契数列的通项公式：f(n) = (1 / sqrt(5)) * (((1 + sqrt(5)) / 2) ^ n - ((1 + sqrt(5)) / 2) ^ n)，当n >= 40时((1 + sqrt(5)) / 2) ^ n近...
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2014-08-30 15:11:21
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题意：求出f(k) % m
思路：f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)，所以可以得到一个矩阵
(a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9)
(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
(0, 1, 0, ...
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2014-08-30 12:42:49
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题意：A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
思路：简单的矩阵快速幂
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//typedef long long ll;
typedef __int...
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2014-08-30 00:03:08
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题意：求第n个斐波那契数的递归次数MOD b
思路：用矩阵快速幂求斐波那契数列，然后打表找出递归次数的规律为f(n) = 2 * F(n) - 1(F(n)为斐波那契数)。
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
typedef long long ll;
using namespace...
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2014-08-28 21:14:46
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题意：给出n和m，求出f(n) % m, f(x)为斐波那契数列。
思路：因为n挺大的，如果直接利用公式计算很有可能会TLE，所以利用矩阵快速幂求解，|(1, 1), (1, 0)| * |f(n - 1), f(n - 2)| = |f(n), f(n - 1)|，所以求f(n)相当于|f(1), f(0)|乘上n - 1次的|(1, 1), (1, 0)|。
...
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2014-08-28 16:57:40
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