prim算法和kruskal算法一样，都是应用贪心策略，prim算法是以点为对象，最小生成树会连通N个节点，每次把离不完整的最小生成树距离最近的一个节点连通到最小生成树直到连通全部节点。 最小生成树的出发点可以是任意一个节点（一般选第一个节点），然后找离最小生成树最近的节点，只是如果是暴力枚举的话时 ...
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2018-03-10 16:06:36
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最小生成树的Prim算法 思想：采用子树延伸法 将顶点分成两类： 生长点——已经在生成树上的顶点 非生长点——未长到生成树上的顶点 使用待选边表： 每个非生长点在待选边表中有一条待选边，一端连着非生长点，另一端连着生长点 步骤： 步骤1）构造初始待选边表，任选一个顶点v作为初始生长点，对其余每个非生 ...
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2018-03-05 17:07:30
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图的最优化问题：最小生成树、最短路径 典型的图应用问题 无向连通加权图的最小生成树 有向/无向加权图的最短路径 四个经典算法 Kruskal算法、Prim算法 最小生成树 Dijkstra算法、Floyd算法 最短路径 最小生成树的概念: G=(V,E)：无向连通加权图 C(e)或C(v,w)： 边 ...
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2018-03-05 17:03:34
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我们在图的定义中说过，带有权值的图就是网结构。一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它含有图中全部的顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。所谓的最小成本，就是n个顶点，用n-1条边把一个连通图连接起来，并且使得权值的和最小。综合以上两个概念，我们可以得出：构造连通网的最小代价生成树，即最小生成树 ...
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2018-02-26 11:25:54
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普里姆(Prim)算法，和克鲁斯卡尔算法一样，是用来求加权连通图的最小生成树的算法。 基本思想 对于图G而言，V是所有顶点的集合；现在，设置两个新的集合U和T，其中U用于存放G的最小生成树中的顶点，T存放G的最小生成树中的边。 从所有u?U，v?(V-U) (V-U表示出去U的所有顶点)的边中选取权 ...
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2018-02-24 11:44:17
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一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它包含图中全部的顶点（n个顶点），但只有n-1条边。 最小生成树：构造连通网的最小代价（最小权值）生成树。 prim算法在严蔚敏树上有解释，但是都是数学语言，很深奥。 最小生成树MST性质：假设N=（V,{E}）是一个连通网，U是顶点集V的一个非空子集。若（u ...
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2018-02-24 11:42:41
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次小生成树 次小生成树 我们已经熟知了求最小生成树的方法，用kruskal,prim算法都可以搞 那么我们如何求次小生成树呢？ 这里次小生成树的定义是 边权和严格大于最小生成树的边权和最小的生成树 求解方法 次小生成树嘛，肯定和最小生成树脱不了关系 那么我们首先求出最小生成树 接下来，一个比较显然的 ...
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2018-02-21 23:03:30
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题目描述 小C最近学了很多最小生成树的算法，Prim算法、Kurskal算法、消圈算法等等。正当小C洋洋得意之时，小P又来泼小C冷水了。小P说，让小C求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说：如果最小生成树选择的边集是EM，严格次小生成树选择的边集是ES，那么需要满足 ...
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2018-02-21 22:23:05
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小C最近学了很多最小生成树的算法，Prim算法、Kurskal算法、消圈算法等等。正当小C洋洋得意之时，小P又来泼小C冷水了。小P说，让小C求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说：如果最小生成树选择的边集是EM，严格次小生成树选择的边集是ES，那么需要满足：(val ...
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2018-02-16 21:03:33
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传统的Prim算法或者是Kruskal算法求最小生成树时，要先把图创建出来，就比较麻烦。 如果用并查集来解决，依次选取权值最小的边，判断它们是否在一个并查集内，如果在则舍去，如果不在则加入，简单了很多。 题目描述 某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标 ...
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2018-02-13 20:59:22
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