多项式求逆 定义 设$\displaystyle f(x) =\sum^{n 1}_{k=0}a_kx^k$求$g(x) =\sum^{n 1}_{k=0}b_kx^k$,使得 $\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n)$ 即$\displaystyle f ...
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2019-08-03 20:02:47
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问题描述 P4328 给定一个多项式 $F(x)$,请求出一个多项式 $G(x)$,满足 $ F(x) * G(x) \equiv 1(mod \ x^n)$。系数对998244353998244353取模。 分析 理论基础 这是一个递推式且呈平方倍增加,就可以用倍增求多项式逆元,从 $x^1$ 开 ...
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2019-07-23 22:32:47
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注意:以下所有说明均以帮助理解模板为目的,不保证正确性。 多项式求逆 已知$A(x)$,求满足$A(x)B(x)=1\ mod(\ x^n)$的B(以下为了方便假设n是2的幂) 考虑倍增,假设已经求出$A(x)B_0(x)=1\ mod(\ x^{n/2})$ $$A(x)(B(x)-B_0(x)) ...
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2019-07-10 11:01:59
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蒟蒻写题解实在不易 前置 方法一:$Cdq+NTT$ 方法二:多项式求逆 "NTT总结" ; "多项式求逆总结" 方法一 $Cdq+NTT$: $$f_i=\sum\limits_{j=1}^i f_{i j}g_j$$ 乍一看直接$cdq$,然后发现树状数组类的东西好像做不了:$$[l,mid]\ ...
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2019-05-06 19:32:03
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蒟蒻写题解实在不易 前置芝士 "NTT与多项式求逆" 推式 推式中如有不理解的地方在多项式求逆的题解中均有详细说明 求$B(x)$,使得$B(x)^2\equiv A(x)(mod x^n)$ $$\begin{aligned}\\ B(x)^2\equiv A(x)(mod x^n),B(x)^2 ...
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2019-05-06 19:14:35
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蒟蒻写题解实在不易 前置芝士 多项式最高次数为度,多项式$A$的度记为:$deg(A)$ 多项式取模的意义:将多项式$A$记作余式$A(x)=Q(x)B(x)+R(x)$,则$A(x)\equiv R(x)(mod B(x))$ 推式前置 $F(x)G(x)\equiv 1 (mod~x^n)$;$ ...
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2019-05-06 18:49:13
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Include 多项式乘法 多项式求逆 多项式除法 多项式取模 多项式对数函数 多项式指数函数 多项式正弦函数 多项式余弦函数 #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi first #d ...
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2019-04-09 09:20:41
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多项式求逆 多项式求逆指的是给定一个多项式$F(x)$,求出一个多项式$G(x)$满足 $$F(x) G(x)\equiv1\pmod {x^n}$$ 它是怎么做的? 我们称一个多项式的“度”为其最高次项系数$+1$ 首先,我们知道当$n=1$的时候,显然$G(x)$即为$F(x)$的常数项之逆元 ...
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2019-04-02 10:56:01
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题意 "链接" Sol 生成函数博大精深Orz 我们设$f(i)$表示权值为$i$的二叉树数量,转移的时候可以枚举一下根节点 $f(n) = \sum_{w \in C_1 \dots C_n} \sum_{j=0}^{n w} f(j) f(n w j)$ 设$T =n w$,后半部分变为$\su ...
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2019-03-13 16:38:13
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