不要以为用上Stirling数就一定离正解更近，FFT都是从DP式本身出发的。 设f[i]为i个积木的所有方案的层数总和，g[i]为i个积木的方案数，则答案为$\frac{f[i]}{g[i]}$ 转移枚举第一层是哪些积木：$$f_n=g_n+\sum_{i=1}^{n}\binom{n}{i}f_ ...
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2019-01-06 10:37:40
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显然的做法是求出斯特林数，但没有什么优化空间。 考虑一种暴力dp，即设f[i]为i块积木的所有方案层数之和，g[i]为i块积木的方案数。转移时枚举第一层是哪些积木，于是有f[i]=g[i]+ΣC(i,j)·f[i-j]，g[i]=ΣC(i,j)·g[i-j] (j=1~i)。 考虑优化 。我们发现这 ...
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2019-01-01 11:09:55
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还不会这题的多项式求逆的算法。 发现每一项都是一个卷积的形式，那么我们可以使用$NTT$来加速，直接做是$O(n^2logn)$的，我们考虑如何加速转移。 可以采用$cdq$分治的思想，对于区间$[l, r]$中的数，先计算出$[l, mid]$中的数对$[mid + 1, r]$中的数的贡献，然后 ...
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2018-12-29 21:08:17
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题面 题目分析 超级模板题： 多项式乘法 多项式求逆 多项式开根 多项式求导 多项式求积分 多项式求对数 多项式求自然对数为底的指数函数 多项式快速幂 代码实现 cpp include include include include include include include define MA ...
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2018-11-27 14:40:20
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传送门 可以……这很多项式开根模板……而且也完全不知道大佬们怎么把这题的式子推出来的…… 首先，这题需要多项式开根和多项式求逆。多项式求逆看这里->这里，这里讲一讲多项式开根 多项式开方：已知多项式$A$，求多项式$B$满足$A^2\equiv B\pmod{x^n}$（和多项式求逆一样这里需要取模 ...
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2018-10-06 14:39:29
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Description 求$~n~$个点组成的有标号无向连通图的个数。$~1 \leq n \leq 13 \times 10 ^ 4~$. Solution 这道题的弱化版是 "poj1737" ， 其中$n \leq 50$， 先来解决这个弱化版的题。考虑$~dp~$，直接统计答案难以入手，于是 ...
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2018-09-02 23:39:25
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题意：有一个集合，求有多少形态不同的二叉树满足每个点的权值都属于这个集合并且总点权等于i 题解：先用生成函数搞出来$f(x)=f(x)^2 c(x)+1$ 然后转化一下变成$f(x)=\frac{2}{1+\sqrt{1 4 c(x)}}$ 然后多项式开根和多项式求逆即可(先对下面的项开根，然后再求 ...
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2018-08-23 22:07:21
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http://blog.miskcoo.com/2015/05/polynomial-inverse 好神啊！ B(x)=B'(x)·(2-A(x)B'(x)) 注意ntt的时候防止项数溢出，即将多项式补零成n位后，相乘时次数最高的非零项不超过n次。 ...
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2018-08-07 14:02:34
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题面 "传送门" 思路 首先，我们把这个输入的点的生成函数搞出来： $C=\sum_{i=0}^{lim}s_ix^i$ 其中$lim$为集合里面出现过的最大的数，$s_i$表示大小为$i$的数是否出现过 我们再设另外一个函数$F$，定义$F_k$表示总权值为$k$的二叉树个数 那么，一个二叉树显然 ...
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2018-07-25 16:09:24
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多项式求逆 求 $A(x)$ 在 $\%x^{n}$ 意义下的逆元 $B(x)$ 首先求出 $A(x)$ 在 $\%x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil}$ 意义下的逆元 $C(x)$,即 $A(x)C(x)=1 $ $(\%x^{\lceil \frac{n}{2} \rcei ...
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2018-06-19 17:47:04
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