素数定理：记为小于等于的素数个数，那么有定理：设，，那么有定理：设，，那么定理：设，那么的值为（1）为素数，那么答案就是（2）有多个素因子，那么答案就是（3）只有一个素因子，那么答案就是该素因子定理：设为Fib数，那么有定理：给定两个互素的正整数和，那么它们最大不能组合的数为，不能组合的数的个数为定...
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2014-10-29 19:01:40
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题目：一个数可以用一种素数元素的个数表示的形式，43560=23×32×51×112表示成41223；
第一个数是素因子的种类，第二个是每个素因子的个数递增排列；给你一个这种形式的串，
问原来的数可能有几种情况。
分析：数论，计数原理，组合数学。
对于每个串，第一个数字一定是素因子的种类数；
...
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2014-10-25 20:09:34
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n!=x*b^y,
当x为正整数时,最大的y就是n!末尾0的个数了,
把n,b分别拆成素因子相乘的形式:
例如,
n=5,b=16
n=5,b=2^4,
很明显,末尾0的个数为0
10进制时,n!=a*10^x
b进制时,n!=c*b^y
很明显,n!的位数就是最大的x+1
这里计算我用了log,精度设置为1e-9
#include...
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2014-10-24 20:47:09
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集训队有人提到这个算法，就学习一下，如果用到可以直接贴模板，例题：POJ 1811转自：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/19/2646396.html传说中的随机算法。效率极高。可以对一个2^63的素数进行判断。可以分解比较大的数的因子...
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2014-10-23 22:27:01
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1、什么是哥德巴赫猜想
在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个...
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2014-10-20 11:43:02
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考查的素数基本定理的性质，素数基本定理：每个大于1的正整数n都能被唯一地写成素数的乘积，在乘积中的素因子按照非降序排列，n=(p1^a1)*(p2^a2)*.....*(pk^ak).
n！的素因子分解中的素数p的幂为： [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+.........
再看这个题，说n！后面有几个0，显然我们不能算出n！，所以我们得找特征。
对于任意一个正整数，若对其进行因式分解，那么其末尾的0必定可以分解成2*5，所以每一个0必然和一个5对应，但同时还需要有2才行。而对于n！，在因式分解中...
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2014-10-18 18:26:14
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题目大意：T组数据，对于输入的N，若N为素数，输出“Prime”，否则输出N的最小素因子
思路：因为N的规模为2^54所以普通的素性判断果断过不了。要用Miller Rabin素数测试来做。
而若N不为素数，则需要对N进行素因子分解。因为N为大数，考虑用Pollar Rho整数分解来做。...
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2014-10-15 12:49:30
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题意 : 给你一棵树 ， 树的每个结点都有一个权值 ， 问你有多少条路径权值的乘积是一个完全立方数 。
题目中给了你 K 个素数 ( K
思路 : 一个完全立方数的素因子个数都是三的倍数 ， 所以我们只要求各个素数的个数就行了 ， 并且我们只关心个数对三的余数
所以我们可以用一个 长整形来表示每个结点到根的各个素因子的个数( 三进制压缩 ) 。不过因为用位运算会快一点 ， 所以我用...
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2014-10-04 21:29:57
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这个题基本上就两个知识点， 一个素数筛选法求素数，另一个是求最大公因子， 不过确定最大素数在素数表中的位置时，要用到二分的思想，不然会超时，下面是具体代码的实现; 1 #include 2 #include 3 #define SIZE 1000020 4 int prime[SIZE];//来.....
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2014-09-24 21:36:57
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2-07. 素因子分解（20） （ZJUPAT 数学）...
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2014-09-19 22:36:46
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