对于 a 、b 不全为0，存在整数 x 和 y 使得 gcd(a,b)=x*a+y*b ; 整数。。。也就是可以使负的。 代码： 1 int exGcd(int a,int b,int &x,int &y) 2 { 3 if(b==0) 4 { 5 x=1; 6 y=0...
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2015-08-06 01:56:41
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这道题的思路是首先我们要列出一个方程：
设它们两个所走的步数为s，那么 x+ms-(y+ns)=kL ;这里k的意思是它们两个距离的差值必须是L的整数倍。
那么整理后可以得到：(n-m)*s+kL=x-y; 我们令a=n-m, b=L, d=x-y; 那么这个方程的形式不就相当于是一个扩展欧几里得的式子吗。
我们先求出 as1+bk1=gcd(a,b) 这个式子的特解，令c=gcd(a...
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2015-08-04 11:13:49
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辗转相除法（欧几里得算法）时间复杂度：在O(logmax(a, b))以内int gcd(int a, int b){ if (b == 0) return a; return gcd(b, a % b);} 扩展欧几里得算法时间复杂度和欧几里得算法相同int extgcd(int a, int ....
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2015-07-26 23:59:26
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在看《数论》是看到欧几里得算法可以这样写，脑洞大开。1 int Gcd(int a,int b)2 {3 if(b==0) 4 return a;//出口5 return Gcd(b,a%b);6 7 }
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2015-07-26 13:56:47
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欧几里得辗转相除法，有效地处理求两个数的最大公约数问题！下面是代码和实现！ 1 #include 2 int gcd(int m,int n) 3 { 4 if(m 2 int gcd(int m,int n) 3 { 4 if(m<n) 5 gcd(n,m); 6 ...
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2015-07-24 17:26:00
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最大公约数 欧几里得算法 描述：计算两个非负整数p和q的最大公约数：若q是0，则最大公约数为p。否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。 根据算法的自然描述，我们可以很轻松地得到以下的递归实现：1 public static int euclid(int p,...
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2015-07-13 11:38:24
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先看欧几里得算法 即辗转相除法
gcd(a, b) = gcd(b, a % b);
简单的证明
证明: 令a % b = r
设 d 是 a,b 的公约数 即 d|a && d|b
又 r = a – kb 所以 r|d 即a,b的公约数都是 b,r的公约数
设 d’ 是 b, r 的公约数 即 d’|b && d’|r
又 a = kb + r 所以d’|a 即 b,r...
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2015-07-12 12:52:17
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就像之前说的，接触到扩展欧几里得算法，是由于做到了这一题SWUSTOJ青蛙的约会之二(0481)http://www.cnblogs.com/haveyoueverbeen/p/4483218.html（查看题目信息可以戳上面的地址）解题思路：设输出结果为s，则（m*s+x）-（n*s+y）=kl（...
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2015-07-01 13:42:25
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关于扩展欧几里得算法（ExtendedEuclideanAlgorithm），我是在做青蛙的约会这一经典题目才接触到这个算法的。后面也有关于这一题的AC代码和解题思路。内容：已知a,b，求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)扩展欧几里得算法，就和它的名字一样是对欧几里得算法...
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2015-07-01 12:05:27
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其计算原理依赖于下面的定理：
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0)
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数，则有
d|a,d|b，而r = a - kb，因此d|r
因此d也是（b,a mod b）的公约数
因此（a,b）和（b,a mod b）的公约...
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2015-06-25 12:31:23
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