（本文假设读者已经有以下知识：最短路径的基本性质、Bellman-Ford算法。） 比如有这样一组不等式：X1 - X2 v，都有：d(v) v的权值。 显然以上不等式就是d(v) - d(u) Vi，权值为c。最后，我们在这张图上求一次单源最短路径，这些三角形不等式就会全部都满足了，因为它是...
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2014-08-22 15:49:29
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题目描述：
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
输入：
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1
输出：
输出...
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2014-08-16 16:30:30
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Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。/*图的邻接矩阵表示*/typedef struct _graph{ int vexs[MAX]; int vnum; int enum.....
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2014-08-14 23:49:16
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Dijkstra算法是解单源最短路径问题的贪心算法。其基本思想是，设置顶点集合点集合S并不断地做贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。初始时，S中仅含有源。设u是G的其一顶点。把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组Distance记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度...
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2014-08-09 13:31:37
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Floyd算法
Dijkstra算法是用于解决单源最短路径问题的，Floyd算法则是解决点对之间最短路径问题的。Floyd算法的设计策略是动态规划，而Dijkstra采取的是贪心策略。当然，贪心算法就是动态规划的特例。
算法思想
点对之间的最短路径只会有两种情况：
两点之间有边相连，weight(Vi,Vj)即是最小的。
通过另一点：中介点，两点相连，使weight(Vi,Vk)+weight(Vk,Vj)最小。
Min_Distance(Vi,Vj)=min{weight(Vi,Vj)...
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2014-08-04 14:25:07
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单源最短路径
给定一带权图，图中每条边的权值是非负的，代表着两顶点之间的距离。指定图中的一顶点为源点，找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题，即是单源最短路径问题。
Dijkstra算法
求解单源最短路径问题的常用方法是Dijkstra(迪杰斯特拉)算法。该算法使用的是贪心策略：每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点。
算法思想
带权图G=，令S为已确定了最短路径顶点的集合，则可用V-S表示剩余未确定最短路径顶点的集合。假设V0是源点，则初始 S={V0}。...
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2014-08-03 23:24:16
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如图，求V0到其他顶点的最短路径及其长度，
废话少说，用Dijkstra算法。我在《数据结构（C语言版）》里面的代码的基础上写了一个直接保存路径的版本。看代码，
#include
#include
using namespace std;
#define MAXINT 1000000
// src -- 为源节点
// g[][] -- 有向图的邻接矩阵
//...
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2014-08-02 18:31:54
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Dijkstra算法：解决的问题： 带权重的有向图上单源最短路径问题。且权重都为非负值。如果采用的实现方法合适，Dijkstra运行时间要低于Bellman-Ford算法。思路： 如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj)，Vk是Vj前面的一顶点。那么(Vi...Vk)也必定是从.....
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2014-07-23 22:11:57
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广度优先搜索（BFS）算法
宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。
已知图G=(V,E)和一个源顶点s，宽度优先搜索以一种系统的方式探寻G的边，从而“发现”s所能到达的所有顶点，并计算s到所有这些顶点的距离(最少边数)，该算法同时能生...
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2014-07-19 11:32:04
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之前我们介绍了用动态规划的方法来解决一些最优化的问题。但对于有些最优化问题来说，用动态规划就是“高射炮打蚊子”，采用一些更加简单有效的方法就可以解决。贪心算法就是其中之一。贪心算法是使所做的选择看起来是当前最佳的，期望通过所做的局部最优选择来产生一个全局最优解。...
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2014-07-13 18:06:01
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