"[HAOI2018]奇怪的背包" $solution:$ 首先，这一道题目的描述很像完全背包，但它所说的背包总重量是在模P意义下的，所以肯定会用到数论。我们先分析一下，每一个物品可以放无数次，可以达到的背包重量其实就是所有$gcd(a[i],P)$的倍数。 这一点和天天爱跑步简直神似！因为天天爱跑 ...
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2019-04-11 14:47:01
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参考书籍：《ACM-ICPC程序设计系列--数论及应用》 欧拉函数φ（n）指不超过n且与n互质的正整数的个数，其中n是一个正整数。 欧拉函数的性质：它在整数n上的值等于对n进行素因子分解后，所有的素数上的欧拉函数之积。 定义： 1.定义在所有正整数上的函数称为算数函数 2.算法函数f如果满足对任意两 ...
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2019-04-10 22:06:12
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线性求法，即预处理出阶乘以及逆元 阶乘的递推式非常好想，fac[i]=fac[i 1] i 不过最大的逆元需要使用快速幂处理一下，就像这样 于是根据数学公式，组合数就非常好求了 需要注意，最好将式子拆成两部分，否则容易乘爆 (连WA8次的惨痛教训) 最后我们就可以愉快地输出了 数学证明我会写在以后的 ...
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2019-04-10 18:01:37
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传送门 待参考资料： [1]:https://blog.csdn.net/u010709592/article/details/13615763 ...
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2019-04-09 15:10:59
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问题描述众所周知，aekdycoin擅长字符串问题和数论问题。当给定一个字符串s时，我们可以写下该字符串的所有非空前缀。例如：S：“ABAB”前缀是：“A”、“AB”、“ABA”、“ABAB”对于每个前缀，我们可以计算它在s中匹配的次数，因此我们可以看到前缀“a”匹配两次，“ab”也匹配两次，“ab ...
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2019-04-08 21:48:01
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二、费马小定理 费马小定理是数论中的一个定理：假如a是一个整数，p是一个质数，那么 是p的倍数，可以表示为 如果a不是p的倍数，这个定理也可以写成(同余式写法) 同余式 如果两个正整数 a和 b之差能被 n整除，那么我们就说 a和 b对模n同余，记作： 证明 任意取一个质数，比如13。考虑从1到12 ...
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2019-04-08 21:27:33
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Problem Description 最后来个字符串签个到吧，这题其实并不难，所需的算法比较基础，甚至你们最近还上过课。 为了降低难度，免得所有人爆零。这里给几个提示的关键字 ：字符串，回文，二分，哈希. 注意要对奇偶回文分开二分 这样还不会做，说明基础有所欠缺。 给你一个字符串A和一个字符串B, ...
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2019-04-07 00:21:17
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数学是oi的重要基础，所以说数论在oi中占据了非常重要的地位，因此，学好数学，对于一个oier来说也是非常重要的。 oi中的数学，其实也就和数竞并没有什么区别。 欧几里得法辗转相除法求最大公约数 我们可以证明gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，也就是我国古代数学智慧的结晶，更相损减术。并且一直递 ...
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2019-04-06 23:07:09
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"bzoj 4176 Lucas的数论" 和约数个数和那题差不多.只不过那个题是多组询问,这题只询问一次,并且 $n$ 开到了 $10^9$. $$ \begin{align } \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N f(ij)&= \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N ...
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2019-04-05 18:07:24
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一、最大公约数与最小公倍数 最大公约数，属于数论所探究的内容。 最大公约数可以通过下面的三种方法求出来。 最小公倍数呢，它与最大公约数的乘机为所求数之积。 比如求 x,y的最大公约数和最小公倍数 记住这个公式： x*y=最小公倍数*最大公约数 二、求最大公约数的三种方法 ①辗转相除法 算法流程图 i ...
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2019-04-05 12:42:52
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