gcd即最大公约数，lcm即最小公倍数。 首先给出a×b=gcd×lcm 证明：令gcd(a,b)=k,a=xk,b=yk,则a×b=x*y*k*k，而lcm=x*y*k，所以a*b=gcd*lcm。 所以求lcm可以先求gcd，而求gcd的方法就是辗转相除法，也叫做欧几里德算法，核心为gcd(m, ...
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2019-03-13 21:23:48
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数论函数相关 前言 : 由于本人脑子生锈严重 , 所以整理了这个东西拯救一下自己的数学 然而问题在于下文的 很多 问题我都 没有完全理解 ~~完全没有理解~~ , 所以出锅概率极高~~99.99%~~ 所以如果您在阅读过程中发现我出锅了的话 , 请联系我修锅 ~~QQ: 2362687579 ,邮箱 ...
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2019-03-13 15:09:53
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大意: 求n!在b进制下末尾0的个数 等价于求n!中有多少因子b, 素数分解一下, 再对求出所有素数的最小因子数就好了 ...
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2019-03-10 22:22:04
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数论四大定理 中国剩余定理 求解二元一次方程组的解 模数互质的情况 a $\equiv$ b (mod c) a n $\equiv$ b n(mod cn) xa $\equiv$ m1(mod ab), xb $\equiv$ m2(mod ab) $\Rightarrow$ x(a+b) $\ ...
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2019-03-10 20:40:44
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快速幂 快速幂其实就是“翻倍”相乘，比如，要算5^15，我们可以这样拆开：5^( 1 + 2 + 4 + 8 )，变成 (5^1) * (5^2) * (5^4) * (5^8)。计算5^2时，就是把5^1“翻倍”，也就是算(5^1)^2；计算5^4时，就是把5^2翻倍，也就是算(5^2)^2；计算 ...
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2019-03-09 23:49:04
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示例： 1.经典问题 求 $f(x)=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==x]$ ： 反演对： $F(x) = \sum\limits_{x|d}f(d) = \sum\limits_{k=1}f(kx) =\sum\limits ...
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2019-03-08 12:41:33
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首先第一个必须放1(不然放在中间会有两个重复的数) 最后一个必须放n $n! \equiv 0 \pmod n$ $$ \text{中间的数放}\frac{2}{1},\frac{3}{2},... $$ 这样第 $i$ 个数就是 $$ \prod_{j=1}^i{a_j}=1\times \fra ...
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2019-03-03 09:25:29
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数论四大定理 中国剩余定理 求解二元一次方程组的解 模数互质的情况 a $\equiv$ b (mod c) a n $\equiv$ b n(mod cn) xa $\equiv$ m1(mod ab), xb $\equiv$ m2(mod ab) $\Rightarrow$ x(a+b) $\ ...
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2019-02-26 23:37:18
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原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1222.html 题意 给定 $a,b$， 求 $$\sum_{n=a}^b \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i [{\rm lcm } (i,j) = n]$$ $$a,b\leq 1 ...
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2019-02-26 22:24:31
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一个漫长的寒假不知不觉就过完了？总结一下学习的东西，这些天的重点主要放在了数论方面，刷题方面刷的也基本是关于数论方面的纯公式题，可能我太菜了，很多都要写到晚上凌晨1，2点才能肝出来，刷的题并没有很多估计二十多（好难QAQ)，总之总结下我学的一些数论知识： 1. 皮亚诺公理 整个算术规则都是建立在 5 ...
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2019-02-22 23:00:18
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