P5488 差分与前缀和 先看前缀和。 首先有一个显然的递推： \[ sum_{k,i}=sum_{k,i-1}+sum_{k-1,i}\\ sum_{0,i}=a_i \] 按照套路考虑 \(a_j\) 对 \(sum_{k,i}\) 的贡献。 看看这个递推，不就是从 \((0,j)\) 走到 \ ...
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2020-12-31 11:48:22
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和某atcoder题的idea很像。 转化比较巧妙。 把两种学校的课程作为两维。 把平面划分成$(n+2)*(m+2)$个矩形。 把$x,y$作前缀和。 如果$x$有一个值$a$，则画一条$x=a$的线。 如果$y$有一个值$b$，则画一条$y=b$的线。 然后我们就要在这些直线的交点上选择一个矩形 ...
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2020-12-24 11:39:23
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Galahad 魔女要测试骑士的能力，要求他维护一个长度为 n的序列，每次要询问一个区间的和。 但是魔女觉得太简单了，骑士能轻松记住 个数作为前缀和。 于是，魔女要求他回答一个区间的和，但如果某一个数在这个区间出现了多次，这个数只能被计算一次。 输入描述: 第一行两个整数 n,m表示数列长度和询问个 ...
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2020-12-21 12:01:19
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题目链接 我们不妨先考虑只有一行的情形。 我们做两个前缀和$red_i,bule_i$分别表示前$i$个里有多少个红色块和蓝色块。 设$f[i][k]$为做到第$i$块，此时用了$k$次涂刷的最大收益。 我们思考如下问题：既然重复涂色没有收益，那么我们强制让我们的涂色方案没有重叠的情况，即让我们对于 ...
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2020-12-15 12:20:16
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一维差分模板——差分数列 一维差分： 设有一个序列a1,a2,a3,?,a4 我们定义一个新的序列： b数组就是a数组的差分数组 差分的前缀和是原序列 差分应用一： 当我们要在某个区间[l,r]的所有值都加上一个数x时： 差分 一个长度为 n 的整数序列。 将序列中 [l, r] 之间的每个数加上 ...
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2020-12-05 10:48:22
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二维差分 我们有一个矩阵，如下图所示： 假设我们有这么一个矩阵： 1 2 4 3 5 1 2 4 6 3 5 9 二维前缀和公式： sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+arr[i][j]; 差分： 如果我们要在左上角是 (x1,y1)，右下 ...
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2020-12-04 11:48:01
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因为子数组是连续的，所以判断连续的子数组的和时，我们往往开一个前缀和数组预处理出所有数的前缀和，这样能够降低求子数组的和的时间复杂度。 这题需要单独处理k为0的情况，由于数组所有元素都是非负数，所以当k为0时，如果存在两个相邻的数的值都为0，则返回true，否则返回false。 使用前缀和判断是否存 ...
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2020-11-19 12:34:32
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哦上帝啊，如果我有罪，请叫法律来制裁我，而不是写了个线段树调好几天，这篇复健鸽了两三天了（谢罪）因为最近在和学长聊天orz（我是什么臭鱼烂虾我这就爬） 个人觉得线段树的思想比树状数组要简单些，但是代码量确实是树状数组更优美orz 树状数组是从最基础元素开始标为1，用二进制整数下标存前缀和，但是线段树 ...
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2020-11-18 13:00:22
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题目大意：求公元前 4713 年 1 月 1 日 经过 r 天后的日期，公元 1582 年 10 月 4 日以前适用儒略历，公元 1582 年 10 月 15 日以后适用格里高利历 q 次询问，\(q\leq 10^5\) 这题就我目前所知有三种做法： ###做法一 大概就是先把儒略历和格里高利历的 ...
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2020-11-16 13:38:47
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前缀和 前缀和就是数组前 \(i\) 项之和，主要作用是能快速求出 区间和 下标 ： $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ \(a[5]\) : $2$ $4$ $3$ $5$ $8$ 前缀和数组： $2$ $6$ $9$ $14$ $22$ 为了便于计算，数组下标一般从 $1$ 开始，能得到 一 ...
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2020-11-11 16:34:03
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