这题首先我们可以推出递推式： 我们先把加数个数大于等于 \(2\) 的限制去掉，最后再减回去即可。 \[ f_0=1 \] \[ f_n=\sum\limits_{i=1}^{n} j \cdot f_{i-j} \] 暴力代码： #include<bits/stdc++.h> using name ...
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2021-01-05 10:41:20
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0-1背包问题、最大连续子数组问题、最长公共子序列、最长公共子串、最小编辑距离、钢条切割、矩阵链乘 动态规划问题的一般步骤： 给出问题的表示，明确子问题 分析最优结构，构造递推公式 确定计算顺序，依次求解问题 记录决策过程，输出最优方案 0-1背包 动规方程： 用$p[i,c]$表示前i个物品在背包 ...
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2020-12-31 12:05:20
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P5488 差分与前缀和 先看前缀和。 首先有一个显然的递推： \[ sum_{k,i}=sum_{k,i-1}+sum_{k-1,i}\\ sum_{0,i}=a_i \] 按照套路考虑 \(a_j\) 对 \(sum_{k,i}\) 的贡献。 看看这个递推，不就是从 \((0,j)\) 走到 \ ...
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2020-12-31 11:48:22
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P1679 神奇的四次方数 取还是不取,取的话取多少,完全背包. 注意初始化的问题. 完全背包问题,dp[i][j]表示前i个数(第i个数即为i4)中j的最小分解位数.比如(压维后)dp[1] = 1, dp[2] = 2(即14 + 14),dp[17] = 2(即24 + 14), dp[706 ...
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2020-12-14 13:44:48
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一、递归的思路 一个方法在执行时，调用自身被称为“递归”。 递归相当于数学归纳法，有一个起始条件，有一个递推公式。 递归可以分为：单路递归和多路递归（如二叉树和斐波那契数列）。 二、代码举例 1、n的阶乘 //n的阶乘 public static int fac(int num){ if(num = ...
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2020-12-14 12:48:02
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由于值域过大，考虑离散化，这样形成若干区间，对于每个人来说每段区间要么全部可选，要么全部不可选。 考虑递推，设 \(f_{i,j}\) 为前 \(i\) 所学校，最后一所参赛学校的数量不超过区间 \(j\) 的方案数，\(g_{i,j}\) 为前 \(i\) 所学校，最后一所参赛学校的数量在区间 \ ...
P5110 块速递推 题意 多次询问，求数列 \[ a_i=\begin{cases}233a_{i-1}+666a_{i-2} & i>1\\ 0 & i=0\\ 1 & i=1\\ \end{cases} \] 的第 \(n\) 项在 \(\mod 1e9+7\) 意义下的值的异或和。 思路 首 ...
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2020-11-19 12:17:38
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拆幂 \(x^n=x+\sum\limits_{i=1}^{n-1} (x-1)x^i\) 可以在递推式或者代数变形的时候用到这个式子，尤其是可以和二项式定理结合起来 例： noi.ac#286 集合 题解: 本地pdf，不知道咋上传qaq ...
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2020-11-12 14:16:25
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一、递归程序的定义 程序调用自身的编程技巧叫做递归 递归程序的组成部分 1.语义信息 2.边界条件 3.针对于问题的处理过程和递归过程 （推导出一个递推式子） 4.结果返回 注意：函数的结果返回有两种方式，分别为1.return返回；2.传出参数返回（通过指针变量去实现） 例子：编写一个n的阶乘的程 ...
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2020-11-08 17:11:26
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1.斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的 ...
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2020-11-08 16:58:50
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