错位排列 这是一道水题，名字就直接告诉了题的内容和做题的方法，那么直接使用公式就可以了 cpp //错排问题 //就是不可以放在自己原来的位置上 //那么直接根据公式来就可以了 //D=n! (1 1/1!+1/2!+...) include using namespace std; long lo ...
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2019-01-18 20:06:36
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莫比乌斯反演 设数论函数 $F(x)$, $f(x)$, 若$F(n)=\sum_{d|n}f(d)$, 则有 $$ f(n)=\sum_{d|n}\mu(d)F(\frac{n}{d}) $$ 若$F(n)=\sum_{n|d}f(d)$ $$f(n)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d} ...
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2019-01-15 17:07:05
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积性函数 数论函数指的是定义在正整数集上的实或复函数. 积性函数指的是当 $(a,b)=1$ 时, 满足 $f(a b)=f(a) f(b)$ 的数论函数. 完全积性函数指的是在任何情况下, 满足 $f(a b)=f(a) f(b)$ 的数论函数. 常见的积性函数 φ(n) －欧拉φ函数，计算与n互 ...
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2019-01-15 17:05:13
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B.数论number 欧拉降幂定理 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> typedef long long ll; using namespace std; ll a,b,c,p; ll q ...
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2019-01-14 23:04:28
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luogu2257 YY的GCD 答案为: $\sum\limits_{p\in prime}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==p]$ $=\sum\limits_{p\in prime}\sum\limits_{i=1}^{\ ...
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2019-01-13 14:59:25
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题目链接：传送门 题目大意： 给出一个整数n写在黑板上，每次操作会将黑板上的数（初始值为n）等概率随机替换成它的因子。 问k次操作之后，留在黑板上的数的期望。 要求结果对109+7取模，若结果不是整数，则用分数表示，并对109+7取逆元。 （1 ≤ n ≤ 1015， 1 ≤ k ≤ 104） 思路 ...
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2019-01-10 17:40:20
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C. Maximal GCD time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output C. Maximal GCD time limit ...
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2019-01-08 21:57:57
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"传送门" 首先，如果$f(x)=1$，那么根据二项式定理，有$Q(f,n,k)=1$ 当$f(x)=x$的时候，有$$Q=\sum_{i=0}^ni\times \frac{n!}{i!(n i)!}k^i(1 k)^{n i}$$ $$Q=\sum_{i=0}^nnk\times \frac{( ...
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2019-01-08 15:40:13
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题目描述： 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。 算法标签：数论，欧拉函数 ...
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2019-01-08 12:14:35
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$x^2+y^2=n$的整数解的个数，是n的所有素数中，形如$4n+1$的素数的指数+1的乘积，如果有形如$4n+3$的素数，指数不为偶数，则无解，证明方法：高斯素数。 $d(ij) =\sum _{a | i} \sum_{b | j} [gcd(a,b)=1]$ 待补充。。。 ...
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2019-01-08 00:56:54
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