在求解除法取模问题$(a \div b) \mod m$时，我们可以转化为$[a \mod (b \times m)]\div b$ 但是如果$b$很大，则会出现爆精度问题，所以我们避免使用除法直接计算。 可以使用逆元将除法转换为乘法：假设$b$存在乘法逆元，即与$m$互质（充要条件）。 设$c$是 ...
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2018-12-22 20:49:28
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A - Bi-shoe and Phi-shoe（LightOJ - 1370） 这道题的题意是给队员购买竹子，每一个队员都有一个幸运数字，购买竹子的价格的欧拉值大于等于幸运数字。换一个说法就是找比给你的幸运数字大的最小的质数。数据范围100000。先打个质数表。然后暴力加起来就ok了。 1 #in ...
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2018-12-21 00:01:21
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写在前面 记录了个人的学习过程，同时方便复习 拓展中国剩余定理 [?]中国剩余定理仅仅适用于每个模数两两互质的情况 但是最常见的情况还是所有模数不满足两两互质 这样的话，中国剩余定理就不再适用 需要使用拓展中国剩余定理 中国剩余定理的思路是整体处理 但是当模数不满足两两互素时，就不能处理其中关键的一 ...
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2018-12-19 00:34:12
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一、欧拉函数 欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。 通式： 其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。 比如x=12，拆成质因数为12=2*2*3， 12以内有1/2的数是2的倍数，那么有1-1/2的数不是2的倍数（1,3,5,7,9,11）， 这6个数 ...
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2018-12-18 11:02:41
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写在前面 记录了个人的学习过程，同时方便复习 中国剩余定理 中国剩余定理 【物不知数】是中国古代著名算题 原载《孙子算经》卷下第二十六题： “今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何?” 当时虽已有了答案23，但它的系统解法是秦九韶在《数书九章·大衍求一术》中给出的 中国剩 ...
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2018-12-18 02:24:31
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写在前面 记录了个人的学习过程，同时方便复习 素数的线性筛法 素数的线性筛法 有时候需要筛出来一张素数表，即1~n范围内的所有素数 一个个枚举判断是否为素数显然太慢 于是经过仔细的研究之后，发现如果存在正整数k(k>2)不是素数，那么它的因子里面一定包含之前的素数 这样的话，开一个boolean数组 ...
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2018-12-16 18:08:35
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写在前面： 记录了个人的学习过程，同时方便复习 整理自网络 非原创部分会标明出处 目录 结论 证明 拓展 结论 证明 拓展 简化幂的模运算 结论 在数论中，欧拉定理(也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质 欧拉定理表明，若n，a为正整数，且n，a互质，则: ——bia度百科 证明 ( ...
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2018-12-16 00:48:54
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前言 最近在学莫比乌斯反演，然而只看懂了莫比乌斯函数，然后反演看着一脸懵逼，最后只看懂了数论分块里面的一个分支内容（也是莫比乌斯反演的前置姿势），整除分块 于是写一篇博文记录一下整除分块 整除分块 整除分块是用于快速处理形似 $$ \sum_{i=1}^{n}{\lfloor \frac{n}{i} ...
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2018-12-15 00:11:16
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题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 \( n\%i = n - \left \lfloor n/i \right \rfloor * i \) 注意 n<k 时当前块的右端点可能超过 n ！ ...
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2018-12-13 10:23:28
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"嘟嘟嘟" 感觉这几道数论题都差不多，但这到明显是前几道的升级版。 推了一大顿只能得60分，不得不看题解。 各位看 "这老哥的题解" 吧 我就是推到他用$T$换掉$kd$之前，然后枚举$T$的。这个转换确实想不出来啊。 还有最后一句，最终的式子 $$\sum_{T = 1} ^ {n} \lfloo ...
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2018-12-13 10:20:55
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