转载自：http://blog.csdn.net/scut_pein/article/details/39272489博弈问题若你想仔细学习博弈论，我强烈推荐加利福尼亚大学的Thomas S. Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材，它使我受益太多。（如果你的英文水平不足以阅读它，我只能说...
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2014-09-23 11:35:04
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题目地址：HDU 1757
终于会构造矩阵了。其实也不难，只怪自己笨。。= =！
f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)
构造的矩阵是:（我代码中构造的矩阵跟这个正好是上下颠倒过来了）
|0 1 0 ......... 0| |f0| |f1 |
|0 0 1 0 ...... 0|...
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2014-09-17 23:20:22
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题目地址：POJ 3233
题目大意：给定矩阵A，求A + A^2 + A^3 + … + A^k的结果（两个矩阵相加就是对应位置分别相加）。输出的数据mod m。k
这道题两次二分，相当经典。首先我们知道，A^i可以二分求出。然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分。比如，当k=6时，有：
A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2...
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2014-09-17 18:46:52
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题目地址：POJ 3070
用这个题学会了用矩阵快速幂来快速求斐波那契数。
根据上个公式可知，第1行第2列和第2行第1列的数都是第n个斐波那契数。所以构造矩阵，求快速幂即可。
代码如下：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include...
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2014-09-17 15:16:02
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题目地址：HDU 1575
矩阵快速幂裸题。
初学矩阵快速幂。以前学过快速幂，今天一看矩阵快速幂，原来其原理是一样的，这就好办多了。都是利用二分的思想不断的乘。只不过把数字变成了矩阵而已。
代码如下:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#incl...
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2014-09-17 12:07:12
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题目地址：HDU 3032
这题是很好用来练习sg函数打表的一题。
下面是sg函数值打表代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long l...
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2014-09-16 22:10:01
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题目地址：HDU 2897
本来这题可以用NP状态转换，但是数据太大，所以可以通过打表sg函数值，来找出规律。感觉sg函数打表就是利用的NP状态转换的那两条规则。
通过打表可以发现，从1开始，连续p个0，然后接着连续q个正整数，然后再连续p个0，接着连续q个正整数，就这样循环下去。所以规律就很明显了。
代码如下：
#include
#include
#include
#include...
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2014-09-16 20:39:51
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题目地址：HDU 1517
NP状态转换。
可以把题目的向上乘变成向下除。这样1是终结状态，设1的时候为必败点。
根据所有能一步到达必败点的点是必胜点，所以[x,x*9]必胜点；根据只能到达必胜点的点是必败点，所以[x*9+1,x*9*2]是必败点.
然后求解。
代码如下：
#include
#include
#include
#include
#include
#inclu...
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2014-09-16 14:17:00
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题目地址：HDU 2516
当且只当n是一个斐波那契数的时候是必败态。可以写出几组数据找规律就可以发现这个规律。
证明如下：
就像“Wythoff博弈”需要“Beatty定理”来帮忙一样，这里需要借助“Zeckendorf定理”（齐肯多夫定理）：任何正整数可以表示为若干个不连续的Fibonacci数之和。
先看看FIB数列的必败证明：
1、当i=2时，先手只能取1颗，显然...
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2014-09-16 12:40:01
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http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1292这题的原型就是《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程》这篇论文介绍的取石游戏C游戏C：甲乙两人面对若干排石子，其中每一排石子的数目可以任意确定。例如图2所示的初始局面：共n=3排，其中第一排的石子数a1...
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2014-09-16 10:40:20
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