"P1919 【模板】A B Problem升级版（FFT快速傅里叶）" 思路还是挺简单的。 输入的2个数 $a=\overline{a_n a_{n 1} a_{n 2}\cdots a_{0}}$ , $b=\overline{b_m b_{m 1} b_{m 2}\cdots b_{0}}$ ...
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2020-02-19 18:46:58
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压缩感知仿真验证 一维信号重建实验 clear; close all; choice_transform=1; choice_Phi=0; n = 512; t = [0: n-1]; f = cos(2*pi/256*t) + sin(2*pi/128*t); % n = length(f); a ...
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2020-02-19 15:08:17
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这是$FFT$涉及到的一(两)个小知识 单位根反演 单位根 如果一个数$x$,对$\forall 1\le i<n$有$x^i\ne 1$且$x^n=1$则$x$称为$n$次单位根 此定义在复数，膜意义下都是良定义 求和引理 $[k|n]=\frac{1}{k}\sum\limits_{i=0}^{ ...
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2020-02-09 23:34:02
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多项式和生成函数 多项式 鸽掉了多项式开根(加强版). "这里放一份多项式板子合集" 多项式乘法 背个板子就好了. "FFT" 泰勒展开与麦克劳林级数 若$f(x)$在$x=x0$处存在$n$阶导,那么: $$ \begin{align} f(x)&=f(x0)+\frac{f^1(x0)}{1!} ...
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2020-02-09 23:30:46
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摘自：https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/FFT.html 快速傅里叶变换（FFT）是一种能在O(nlogn)O(nlog?n)的时间内将一个多项式转换成它的点值表示的算法。 点值表示：设A(x)是一个n?1次多项式，那么把n个不同的x代入，会得到n个y。这n对(x ...
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2020-02-09 20:10:38
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概述 分治FFT不是一个算法而是一种思想，一般指两种套路$CDQ$分治解决函数问题，分治+$FFT/NTT$合并背包 分治背包 问题 问题形如给出$n$种物品，第$i$种物品有$a_i$个，大小为$w_i$ 答案的生成函数即为$\displaystyle{\prod_{i=1}^n(1+a_i x^ ...
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2020-02-09 18:10:58
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题目大意 给定长度为$n$的序列$q_i$ $$F_j = \sum_{i = 1}^{j 1} \frac{q_i q_j}{(i j) ^ 2} \sum_{i = j+1}^{n} \frac{q_i q_j}{(i j) ^ 2} $$ $$E_i = \frac {F_i}{q_i}$$ ...
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2020-01-28 15:49:49
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~~分治FFT的板子为什么要求逆呢~~ "传送门" 这个想法有点$cdq$啊，就是考虑分治，在算一段区间的时候，我们把他分成两个一样的区间，然后先做左区间的，算完过后把左区间和$g$卷积一下，这样就可以算出左区间里的$f$对右边的贡献，然后再算右边的就好了。 手玩一组样例吧： （默认$g[0] = ...
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2020-01-28 10:53:38
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$NTT$，快速数论变换，可以理解为带模数的 "FFT" 。 原根 & 阶 先来补一点数论。（这里讲的应该很少，都是针对$ntt$胡的，具体的话可以去看《初等数论》那本~~小黄~~书）。 阶（指数） 如果$m 1, (a,m) = 1$，那么必有整数$d$，使得下面这个柿子成立 $$ a^d \eq ...
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2020-01-27 10:52:34
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多项式乘法 $FFT \Rightarrow$ "传送门" $NTT \Rightarrow$ "传送门" $FFT$ cpp void polyinv(int len, int A, int B) { if (len == 1) { B[0] = fpow(A[0], P 2); return; ...
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2020-01-20 21:09:18
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