刚刚讲完了以费马小定理为基础的Miller-Rabin，现在该膜拜一下费马了。 皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。费马，是当今常见译法，80年代的书籍文章也多见译为“费尔玛”的情况， ...
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2016-12-05 19:42:22
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Miller_Rabin素数测试 Miller_Rabin判断单个素数的方法运用了费马小定理，可以说非常之快了。 Miller_Rabin曾经被称作“黑科技”，但是根据费马小定理其实完全可以自己写出来大半。 其算法的运行过程如下： (1)对于奇数M，使得N=(2^r)*M+1 (2)选取随机数使得A ...
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2016-11-27 07:08:41
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素数的判定与筛法 判定：很简单嘛！暴力大法参上！ （不相信从来不刷水的我竟然做了这样的题……） 这就是传说中的O(根号N)大暴力…… 那么还有个算法叫Miller-rabin…… 那么我们来介绍一下这是个什么东西： 首先让我们了解这几个概念： 费马小定理：对于素数p和任意整数a，有ap ≡ a(mo ...
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2016-11-27 06:50:07
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Description Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers there are. Description Give you a lot of positive integers, j ...
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2016-11-17 23:35:43
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也即是说：假设我们要测试n是否为质数。我们可以随机选取一个数a，然后计算a^(n-1) mod n，如果结果不为1，我们可以100%断定n不是质数。 否则我们再随机选取一个新的数a进行测试。如此反复多次，如果每次结果都是1，我们就假定n是质数。 该测试被称为Fermat测试。需要注意的是：Ferma ...
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2016-11-12 17:14:16
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包括线性筛，朴素判断方法，以及miller-rabin（非加强版） ...
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2016-10-31 21:53:04
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素数的判定与筛法 判定：很简单嘛！暴力大法参上！ （不相信从来不刷水的我竟然做了这样的题……） 这就是传说中的O(根号N)大暴力…… 那么还有个算法叫Miller-rabin…… 那么我们来介绍一下这是个什么东西： 首先让我们了解这几个概念： 费马小定理：对于素数p和任意整数a，有ap ≡ a(mo ...
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2016-10-07 01:19:55
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满足费马小定理 a^(n-1) 1(mod n) >伪素数 对于所有a belong Zn*，总存在满足的合数n，称为Carmichael数 【Miller-Rabin】: 1.随机找多个s个a 2.二次探测定理： 如果p是奇素数，则 x2 1(mod p)的解为 x = 1 || x = p - ...
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2016-08-13 01:16:54
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GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library，即GNU高精度算术运算库），它是一个开源的高精度运算库，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller-Rabin素数测试算法、大素数 ...
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2016-08-07 19:56:51
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Miller-Rabin算法实现，但是一直被判题程序搞，输入9999999999得到的结果分明是正确的但是一直说我错 ...
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2016-07-19 23:30:50
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