BZOJ 3667: Rabin-Miller算法 Description Input 第一行：CAS,代表数据组数（不大于350），以下CAS行，每行一个数字，保证在64位长整形范围内，并且没有负数。你需要对于每个数字：第一，检验是否是质数，是质数就输出Prime 第二，如果不是质数，输出它最大的 ...
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2016-05-21 18:48:15
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转载自：http://www.dxmtb.com/blog/miller-rabbin/ 普通的素数测试我们有O(√ n)的试除算法。事实上，我们有O(slog³n)的算法。 定理一：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(mod p)。即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1 ...
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2016-05-21 15:45:36
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传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3667
思路：首先我们说说Miller_Rabin算法
我们发现了费马小定理
那它倒过来对不对呢
如果a^(p-1)=1(mod p),那么p一定是素数吗？
很不幸，是错的
虽然出错概率很低，但是可以被卡
于是我们就给它打补丁
我们又找到了一个二次探测的方法
如果p是质数，那...
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2016-05-13 00:37:34
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首先需要知道两个定理： 1： 费马小定理： 假如p是素数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p）。 2：二次探测定理：如果p是素数，x是小于p的正整数，且，那么要么x=1，要么x=p-1。 证明：这是显然的，因为相当于p能整除，也即p能整除(x+1)(x-1)。 由于p是素数， ...
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2016-05-07 12:59:24
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1037 最长的循环节 V2 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题 收藏 关注 收藏 关注 正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数。 1/6= 0.1(6) 循环节长度为 ...
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2016-05-04 01:09:24
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文章修改不会置顶看着真难受… ⑤miller-rabin 记n-1=a*2^b。在[1,n)中随机选取一个整数x，如果x^a≡1或x^(a*2^i)≡-1(其中0 #include #include #include #include #include #include #include #incl... ...
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2016-04-20 00:15:57
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这种质数算法是基于费马小定理的一个扩展。 费马小定理：对于质数p和任意整数a，有a^p ≡ a(mod p)(同余)。反之，若满足a^p ≡ a(mod p)，p也有很大概率为质数。 将两边同时约去一个a，则有a^(p-1) ≡ 1(mod p) 也即是说：假设我们要测试n是否为质数。我们可以随机选 ...
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2016-04-10 00:57:19
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题目链接 题意:题目定义了Carmichael Numbers 即 a^p % p = a.并且p不是素数。之后输入p,a问p是否为Carmichael Numbers？ 坑点:先是各种RE，因为poj不能用srand()...之后各种WA..因为里面(a,p) ?= 1不一定互素，即这时Ferma ...
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2016-04-08 19:56:11
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