常见的堆实现为二叉堆（Binary Heap），其实际上是一颗二叉树（Binary Tree），并且是一颗完全二叉树（Complete Binary Tree）。当堆被实现为完全二叉树时，其高度为最小高度。如果堆中有 n 个节点，则最小高度为 Θ(lg n)。
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2014-09-17 20:17:52
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树是一种非线性的数据结构，树有根节点，子树等概念。
二叉树(Binary Tree)：每个节点最多有两颗子树，并且子树有左右之分。
概念：树的深度，满二叉树，完全二叉树，树的节点树
二叉树包括顺序存储和链式存储，这里只说链式存储。二叉树的每个节点和双链表有些类似，但是树的结构要比双链表复杂，在构造树的过程中涉及到递归调用的问题，递归的问题往往是很复杂的问题，因此，这里单独说二叉树的构建。
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2014-09-15 19:36:19
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堆排序
堆,heap,是二叉树的一种。小根堆有这样的性质——任意一个结点的值比它的左右孩子都要小。
排序思想
将待排元素看作是完全二叉树，物理上用一维数组存储。
实现堆排序需要解决两个问题：
1.如何将杂乱的完全二叉树初始化为一个堆？
答：从最后一个非叶结点起，将该节点当做根，自上而下进行调整，使之成为一个堆。然后依次对倒数第二个、倒数第三个、直至正数第一个结点进行此操作。
2.输出...
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2014-09-09 12:59:48
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堆的定义如下：n个元素的序列{k0,k1,...,ki,…,k(n-1)}当且仅当满足下关系时，称之为堆。"ki=k(2i),ki>=k(2i+1).（i=1,2,…,[n/2])"若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，若完全二叉树中每一个节点的值都大于...
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2014-09-05 19:44:31
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堆可用于实现优先队列。 堆有两个性质：结构性和堆序性。 堆的结构性： 堆是一棵被完全填满的二叉树，有可能的例外是在底层，底层上的元素从左到右填入。这样的树称为完全二叉树。 一棵高为h的完全二叉树有2^h～2^(h+1)-1个节点。这意味着，完全二叉树的高是logN下取整。 完全二叉树很有规律，可用一...
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2014-09-04 22:12:40
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本章节主要证明对包含n个元素的输入序列来说，任何比较排序在最坏情况下都要经过omega(nlgn)次比较。从而证明归并排序和堆排序是渐近最优的。同时，介绍了三种线性时间复杂度的排序算法：计数排序、基数排序和桶排序。1. 排序算法的下界在确定排序算法的下界时，借助决策树模型。决策树模型是一棵完全二叉树...
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2014-08-29 18:01:18
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1、 线段树是二叉树，且必定是平衡二叉树，但不一定是完全二叉树。2、 对于区间[a,b]，令mid=(a+b)/2，则其左子树为[a,mid]，右子树为[mid+1,b]，当a==b时，该区间为线段树的叶子，无需继续往下划分。3、 线段树虽然不是完全二叉树，但是可以用完全二叉树的方式去构造并存储它，...
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2014-08-28 11:14:29
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题意：有一棵完全二叉树，每层元素有同一变量表示，从上到下分别为x1,x2,... 最后一层叶子结点会有0或1的赋值，输入给出。然后如果xi取值为0时，则往左子树走，否则往右子树走，直到走到叶子结点，得到一值。
思路：因为是完全二叉树，可以用顺序存储，数组实现即可。另外也只需存叶子结点的值就行了。对一结点k来说，左孩子是2k，右孩子是2k+1。因为高度最大为7，最多有x7，所以可以直接取数组的第二...
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2014-08-27 22:06:38
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