题意:F(x)表示数x质因子的个数,对于给定的区间(L,R),求maxGcd(F(i),F(j)) (l<=i<=j<=r)
思路:打表。2*3*5*7*11*13*17*19>MAXN,所以一个数最多只有7个质因子。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 1000010 using namespace std; int isp[MAXN]; int sum[MAXN];//每个数有多少个素数因子 int dp[MAXN][10];//前i个数里有j个素数因子的数有几个 int a[10]; //筛法求素数 void Prime() { memset(isp,0,sizeof(isp)); memset(sum,0,sizeof(sum)); for(int i=2;i<MAXN;i++){ if(!isp[i]){ for(int j=i;j<MAXN;j+=i){ if(i!=j) isp[j]=1; sum[j]++; } } } } int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int main() { //freopen("d:\\Test.txt","r",stdin); int T; Prime(); memset(dp,0,sizeof(dp)); //打表 for(int i=1;i<MAXN;i++){ for(int j=1;j<=7;j++){ dp[i][j]=dp[i-1][j]; } //关键 dp[i][sum[i]]++; } scanf("%d",&T); while(T--){ int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); int ans=1; //memset(a,1,sizeof(a)); for(int i=2;i<=7;i++){ a[i] = (dp[r][i] - dp[l-1][i]) > 1 ? i : 1; if(dp[r][i]-dp[l-1][i]>=2){ ans=max(ans,i); } for(int j=2;j<i;j++){ ans=max(ans,gcd(a[i],a[j])); } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
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