给出一个二叉树，叶子结点上有权值；
共有n个叶子结点，权值分别为1-n；
现可将所有结点的左右儿子交换，求最小的逆序对数；
2<=n<=200000；
题解：
这题读入有点鬼畜，但是写起来还是比较优雅的；
考虑到一个结点的子树具体形态与它是否和它的兄弟交换是无关的；
所以我们可以像分治一样，先计算子树之间的最小逆序对数；
然后将所有的权值扔到一个线段树中，向它的父亲传递；
它的父亲是没有权值的，我们只是在这里计算这两个线段树之间最小逆序对数，并将其合并就好了；
具体实现实际上只是一个合并操作中多了两个记录，考虑左子树与右子树是否交换；
对于一个线段树上的结点，我们累加：
左子树<=mid的结点数*右子树>mid的结点数作为左子树与右子树交换的逆序对数；
左子树>mid的结点数*右子树<=mid的结点数作为左子树与右子树不交换的逆序对数；
然后合并完成之后比较一下，累加到答案里就可以了；
答案可能超过int，时间复杂度O(nlogn)吧。。。
内存似乎比较玄学，应该是不超过nlogn的(空间复杂度不会大过时间复杂度呢)；
代码：
#include<cctype>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 210000
#define M 3000000
#define LEN 1<<15
#define lson l,mid,ls[no]
#define rson mid+1,r,rs[no]
using namespace std;
typedef long long ll;
int sum[M],ls[M],rs[M],tot;
int st[M],top,n;
ll ans;
char getc()
{
static char *S,*T,buf[LEN];
if(S==T)
{
T=(S=buf)+fread(buf,1,LEN,stdin);
if(S==T)
return EOF;
}
return *S++;
}
int read()
{
static char ch;
static int D;
while(!isdigit(ch=getc()));
for(D=ch-'0';isdigit(ch=getc());)
D=D*10+ch-'0';
return D;
}
int newnode()
{
if(top) return st[top--];
return ++tot;
}
void delnode(int no)
{
st[++top]=no;
sum[no]=ls[no]=rs[no]=0;
}
void Pushup(int no)
{
sum[no]=sum[ls[no]]+sum[rs[no]];
}
void Insert(int l,int r,int &no,int val)
{
if(!no) no=newnode();
if(l==r)
sum[no]++;
else
{
int mid=l+r>>1;
if(val<=mid)Insert(lson,val);
else Insert(rson,val);
Pushup(no);
}
}
int merge(int l,int r,int nol,int nor,ll &cntl,ll &cntr)
{
if(!nol||!nor) return nol+nor;
cntl+=(ll)sum[rs[nol]]*sum[ls[nor]];
cntr+=(ll)sum[ls[nol]]*sum[rs[nor]];
int mid=l+r>>1,no=newnode();
ls[no]=merge(l,mid,ls[nol],ls[nor],cntl,cntr);
rs[no]=merge(mid+1,r,rs[nol],rs[nor],cntl,cntr);
Pushup(no);
delnode(nol),delnode(nor);
return no;
}
int dfs()
{
int x;
x=read();
if(!x)
{
int ls=dfs();
int rs=dfs();
if(sum[ls]>sum[rs])
swap(ls,rs);
ll cntl=0,cntr=0;
int rt=merge(1,n,ls,rs,cntl,cntr);
ans+=min(cntl,cntr);
return rt;
}
else
{
int rt=0;
Insert(1,n,rt,x);
return rt;
}
}
int main()
{
n=read();
dfs();
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/48826481
