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我们用w[i][j]表示i到j的最短路的数量,dis[i][j]表示i到j的最短路,那么我们在floyd的时候,如果dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j],根据乘法原理我们就w[i][j]+=w[i][k]*w[k][j],小于的时候我们就重新对w[i][j]赋值。
因为floyd最外层循环的为中间节点k,所以k的循环相当于将图拓展了一部分,那么这样最短路的数量不会算重复。
备注:floyd没学好,觉得这么写是不对的,想不出别的方法之后写了写发现对了,然后查了一下floyd。
/************************************************************** Problem: 1491 User: BLADEVIL Language: C++ Result: Accepted Time:68 ms Memory:948 kb ****************************************************************/ //By BLADEVIL #include <cstdio> #include <cstring> #define maxn 110 #define maxm 10010 using namespace std; int n,m; int dis[maxn][maxn]; double w[maxn][maxn],ans[maxn]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=10000000; for (int i=1;i<=m;i++) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); dis[x][y]=dis[y][x]=z; w[x][y]=w[y][x]=1; } for (int k=1;k<=n;k++) { for (int i=1;i<=n;i++) if (i!=k) for (int j=1;j<=n;j++) if (j!=i&&j!=k) { if (dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j]) { dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; w[i][j]=w[i][k]*w[k][j]; } else if (dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]) w[i][j]+=w[i][k]*w[k][j]; } } for (int k=1;k<=n;k++) { for (int i=1;i<=n;i++) if (i!=k) for (int j=1;j<=n;j++) if (j!=i&&j!=k) if (dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]) ans[k]+=(w[i][k]*w[k][j])/w[i][j]; printf("%.3f\n",ans[k]); } return 0; }
bzoj 1491 floyd,布布扣,bubuko.com
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原文地址:http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3714437.html