小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n。其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于0。显然,被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为1,则此时没有石子可以操作,判此人输掉比赛。小E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此,他求助于小F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。例如,假设初始时桌子上有4 堆石子,数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆,然后将第2堆分割(只能分出1 个石子)。接下来,小W 只能选择移走第4 堆,然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E,他只能移走后两堆中数量为1 的一堆,将另一堆分割为1 和1。这样,轮到小W 时,所有堆的数量均为1,则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。
的第一行是一个正整数T(T ≤ 20),表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据,第一行是一个正整数N,表示桌子上共有N堆石子。其中,输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN,分别表示每一堆的石子数。
包含T 行。对于每组数据,如果小E 必胜,则输出一行”YES”,否则输出”NO”。
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 #include<cmath>
6 using namespace std;
7 int read(){
8 int x=0,f=1;char ch=getchar();
9 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
10 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
11 return x*f;
12 }
13 /*
14 int sg[36][36];
15 int SG(int x,int y){
16 if(sg[x][y]!=-1)return sg[x][y];
17 bool vis[200];
18 memset(vis,0,sizeof vis);
19 for(int i=1;i<x;i++)vis[SG(x-i,i)]=1;
20 for(int i=1;i<y;i++)vis[SG(i,y-i)]=1;
21 for(int i=0;i<=100;i++)if(!vis[i]){
22 sg[x][y]=i;return i;
23 }
24 }
25 int main(){
26 int i,j;
27 memset(sg,-1,sizeof sg);
28 sg[1][1]=0;sg[0][0]=sg[0][1]=sg[1][1]=0;
29 sg[1][2]=sg[2][1]=sg[2][2]=1;
30 for(int i=1;i<=35;i++){
31 for(int j=1;j<=35;j++){
32 printf("%d ",SG(i,j));
33 }
34 puts("");
35 }
36 return 0;
37 }
38 */
39 int sg(int x,int y){
40 if(x&y&1)return 0;
41 unsigned long long i;int cnt;
42 for(i=2,cnt=0;;i<<=1,cnt++){
43 if((x%i<=i/2) && (y%i<=i/2) && (x%i) && (y%i))return cnt;
44 }
45 }
46 int main(){
47 int i,j;
48 int T=read();
49 while(T--){
50 int n,x,y,res=0;
51 scanf("%d",&n);
52 n>>=1;
53 for(i=1;i<=n;i++){
54 scanf("%d%d",&x,&y);
55 res^=sg(x,y);
56 }
57 if(res)printf("YES\n");
58 else printf("NO\n");
59 }
60 return 0;
61 }
小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n。其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于0。显然,被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为1,则此时没有石子可以操作,判此人输掉比赛。小E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此,他求助于小F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。例如,假设初始时桌子上有4 堆石子,数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆,然后将第2堆分割(只能分出1 个石子)。接下来,小W 只能选择移走第4 堆,然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E,他只能移走后两堆中数量为1 的一堆,将另一堆分割为1 和1。这样,轮到小W 时,所有堆的数量均为1,则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。
的第一行是一个正整数T(T ≤ 20),表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据,第一行是一个正整数N,表示桌子上共有N堆石子。其中,输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN,分别表示每一堆的石子数。
包含T 行。对于每组数据,如果小E 必胜,则输出一行”YES”,否则输出”NO”。