码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

codevs——1039 数的划分

时间:2017-07-21 11:37:44      阅读:182      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:pac   个数   default   转化   output   define   i++   end   problem   

1039 数的划分

 

2001年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
问有多少种不同的分法。

输入描述 Input Description

输入:n,k (6<n<=200,2<=k<=6)

输出描述 Output Description


输出:一个整数,即不同的分法。

样例输入 Sample Input

 7 3

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

 {四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3;}

 

dp

思路:

我们可以推出,每一个状态可以由这两种情况转化而来

一是:前面的i-1个数用了k-1次划分,那么最后这个数和前面的分开一共就是k次划分。

二是:最后的几个数在一块分,那么前面就一共用了j次划分。

至于为什么是dp【0】【0】=1,在0个数0次划分时一共有1种划分方法。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 300
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9){if(ch==-) f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=0&&ch<=9) {x=x*10+ch-0; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,k,ans,dp[N][N];
int main()
{
    n=read(),k=read();
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=min(i,k);j++)
      dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
    ans=dp[n][k];
    printf("%d",dp[n][k]);
    return 0;
}

 

搜索

代码:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 300
using namespace std;
int n,m,ans,b[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9){if(ch==-) f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=0&&ch<=9) {x=x*10+ch-0; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int dfs(int k,int end,int begin)
{
    if(k==m)
    {
        if(end>=begin)
         ans++;
        return 0;
    }
    for(int i=begin;i<end;i++)
    {
        b[k]=i;
        dfs(k+1,end-i,i);
     } 
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    dfs(1,n,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

codevs——1039 数的划分

标签:pac   个数   default   转化   output   define   i++   end   problem   

原文地址:http://www.cnblogs.com/z360/p/7216787.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!