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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。 4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000） 4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。 4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。 4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。
2 0 0 10 10 0 15 0 15 5 0 0 10 0 0 5 0 5 5
Yes No
有三种情况，1、三个点都在园内，肯定不相交，2、三个点都在园外，这时就要判断有没有一条线段与园相交了，3、其他情况都是相交。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 struct Point{ 6 ll x,y; 7 }; 8 Point a, b, c; 9 ll xc, yc, r; 10 ll distance(Point *p1) { 11 return (p1->x-xc)*(p1->x-xc)+(p1->y-yc)*(p1->y-yc); 12 } 13 bool f1() { 14 ll ans1 = distance(&a), ans2 = distance(&b), ans3 = distance(&c); 15 if(ans1 < r*r && ans2 < r*r && ans3 < r*r){ 16 printf("No\n"); //三个点都在园内一定是No 17 return false; 18 }else if(ans1 > r*r && ans2 > r*r && ans3 > r*r) return true; //三个点在园外需要再判断下 19 else { 20 printf("Yes\n"); //其他情况一定是Yes 21 return false; 22 } 23 } 24 bool segOnCircle(Point *p1, Point *p2) { 25 ll a, b, c, dist1, dist2, angle1, angle2; //ax + by + c = 0 26 if(p1->x == p2->x) { 27 a = 1, b = 0, c = -p1->x; 28 }else if(p1->y == p2->y) { 29 a = 0, b = 1, c = -p1->y; 30 }else { 31 a = p1->y - p2->y; 32 b = p2->x - p1->x; 33 c = p1->x*p2->y - p1->y*p2->x; 34 } 35 dist1 = xc*a + yc*b + c; 36 dist1 *= dist1; 37 dist2 = (a*a + b*b)*r*r; 38 if(dist1 > dist2) return 0; 39 angle1 = (xc - p1->x) * (p2->x - p1->x) + (yc - p1->y) * (p2->y - p1->y); //向量OA*AB 40 angle2 = (xc - p2->x) * (p1->x - p2->x) + (yc - p2->y) * (p1->y - p2->y); //向量OB*BA 41 if(angle2 > 0 && angle1 > 0) return true; //必须两个都大于0才是Yes，具体可以在纸上画下就知道为什么了。 42 else return false; 43 } 44 int main() { 45 int t; 46 cin>>t; 47 while(t--) { 48 cin>>xc>>yc>>r; 49 cin>>a.x>>a.y; 50 cin>>b.x>>b.y; 51 cin>>c.x>>c.y; 52 if(f1()) { 53 if(segOnCircle(&a, &b) || segOnCircle(&b, &c) || segOnCircle(&c, &a)) printf("Yes\n"); 54 else printf("No\n"); 55 } 56 } 57 return 0; 58 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xingkongyihao/p/7274759.html
