标签：ane 问题 accept class bsp any this memset line
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第二类Stirling数 S(p,k)
S(p,k)的一个组合学解释是：将p个物体划分成k个非空的不可辨别的（可以理解为盒子没有编号）集合的方法数。
k!S(p,k)是把p个人分进k间有差别(如：被标有房号）的房间(无空房）的方法数。
S(p,k)的递推公式是：S(p,k)=k*S(p-1,k)+S(p-1,k-1) ,1<= k<=p-1
边界条件：S(p,p)=1 ,p>=0 S(p,0)=0 ,p>=1
递推关系的说明：
考虑第p个物品，p可以单独构成一个非空集合，此时前p-1个物品构成k-1个非空的不可辨别的集合，方法数为S(p-1,k-1)；
也可以前p-1种物品构成k个非空的不可辨别的集合，第p个物品放入任意一个中，这样有k*S(p-1,k)种方法。
本题可讲问题转化为将n个球正好放入k的不同的盒子，答案为sum(i!*S2[n][i]) | 1<=i<=k
1 //2017-08-05 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #define ll long long 7 8 using namespace std; 9 10 const int N = 110; 11 const int MOD = 20090126; 12 ll stir2[N][N], ans[N], factorial[N]; 13 14 void init(){ 15 factorial[1] = 1; 16 for(int i = 2; i < N; i++) 17 factorial[i] = (factorial[i-1]*i)%MOD; 18 memset(stir2, 0, sizeof(stir2)); 19 for(int n = 1; n < N; n++){ 20 stir2[n][1] = 1; 21 stir2[n][n] = 1; 22 for(int k = 2; k < n; k++){ 23 stir2[n][k] = stir2[n-1][k-1]+k*stir2[n-1][k]; 24 stir2[n][k] %= MOD; 25 } 26 } 27 } 28 29 int main() 30 { 31 int T, n; 32 init(); 33 cin>>T; 34 while(T--){ 35 cin>>n; 36 ll ans = 0; 37 for(int i = 1; i <= n; i++) 38 ans = (ans + factorial[i]*stir2[n][i]) % MOD; 39 cout<<ans<<endl; 40 } 41 42 return 0; 43 }
HDU2643(SummerTrainingDay05-P 第二类斯特林数)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Penn000/p/7291747.html
