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https://vjudge.net/problem/UVA-11440
题意：
求2——n！ 之间有多少个整数x，满足x的所有素因子都大于m
保证m<=n
x的所有素因子都大于m 等价于 x和m！互质
因为m<=n，所以n！是 m！的整数倍
所以只需要求出m！以内和m！互质的个数
答案再乘n！/ m！ 即可
关键是求phifac(i)
考虑递推
phi（n）= n*（1-1/p1）*（1-1/p2）……
如果i是质数，那么phifac（i）比 phifac（i-1）多乘一个n*（1-1/n）
否则，phifac（i）比 phifac（i-1）多乘一个n
原理同阶乘质因数分解
#include<cstdio> #define N 10000001 #define mod 100000007 using namespace std; int cnt,p[N],phi[N]; long long phifac[N]; bool v[N]; int main() { phi[1]=1; for(int i=2;i<N;i++) { if(!v[i]) { p[++cnt]=i; phi[i]=i-1; } for(int j=1;j<=cnt;j++) { if(i*p[j]>=N) break; v[i*p[j]]=true; if(i%p[j]) phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1); else { phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j]; break; } } } int n,m; long long ans; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { if(!n) return 0; ans=0; phifac[1]=1; for(int i=2;i<=m;i++) if(!v[i]) phifac[i]=phifac[i-1]*(i-1)%mod; else phifac[i]=phifac[i-1]*i%mod; ans=phifac[m]; for(int i=m+1;i<=n;i++) ans=ans*i%mod; printf("%lld\n",ans-1); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7398072.html
