题目描述
风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。
这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。
妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。
也有可能 u这个地方离这些妖怪比较远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个称为这个开店方案的方便值。
幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。
输入输出格式
输入格式：第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖怪的年龄上限。 第二行n个用空格分开的数 x_1、x_2、...、x_n，x_i 表示第i 个地点妖怪的年龄，满足0<=x_i<A。(年龄是可以为 0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。) 接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点 a 和 b 之间有一条权为c(1 <= c <= 1000)的边，a和b 是顶点编号。 接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、 a、 b。对于这 Q行的每一行，用 a、b、A计算出 L和R，表示询问”在地方 u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方案的方便值是多少“。对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A), R=max(a%A,b%A)。对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当前行的 L 和 R 计算方法为： L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A), R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。
输出格式：对于每个方案，输出一行表示方便值。
输入输出样例
10 10 10 0 0 7 2 1 4 7 7 7 9 1 2 270 2 3 217 1 4 326 2 5 361 4 6 116 3 7 38 1 8 800 6 9 210 7 10 278 8 9 8 2 8 0 9 3 1 8 0 8 4 2 7 9 7 3 4 7 0 2 2 7 3 2 1 2 3 4
1603 957 7161 9466 3232 5223 1879 1669 1282 0
说明
满足 n<=150000,Q<=200000。对于所有数据，满足 A<=10^9
两点间距离：
$$dist_{u, v} = dist_{root, u}+dist_{root, v}-2*dist_{root, lca(u, v)}$$
于是推得答案：
$$ans = \sum_{v \in S} (dist_{root, u}+dist_{root, v}-2*dist_{root, lca(u, v)})$$
v为满足条件的点
于是化为
$$= |S|*dist_{root, u}+\sum_{v \in S}dist_{root, v}-2*\sum_{v \in S}dist_{root, lca(u, v)}$$
注意到 $|S|*dist_{root, u}$ 可以直接求；我们按每个点的点权排序，显然 $\sum_{v \in S}dist_{root, v}$ 是可以用前缀和预处理出来的。
现在需要解决的问题就是如何求 $\sum_{v \in S}dist_{root, lca(u, v)}$ 。
求$dist_{root, lca(u, v)}$ 可以这样，先标记root到u的路径，查询v时再求出root到v的的路径和
如果是树上路径的修改和求和，可以用树剖
把点权排序后用主席树，每一棵数Ti表示年龄前1～i个点的线段树
但是新的线段树，树剖修改的区间不止一个，不可能每一个都新建
定义last为上一颗树为止的大小，如果当前节点小于last才新建，如果大于last则说明当前点是属于
这棵树的
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 typedef long long lol; 8 struct ZYYS 9 { 10 int x,id; 11 bool operator <(const ZYYS &b) const 12 { 13 return x<b.x; 14 } 15 }w[150001]; 16 struct Node 17 { 18 int next,to; 19 lol dis; 20 }edge[300001]; 21 int num,head[150001],size[150001],son[150001],fa[150001],top[150001],dfn[150001],n; 22 int ch[15000001][2],INF=2e9,q,root[150001],pre[150001]; 23 lol sonc[150001],A; 24 lol sum[15000001],lazy[15000001],sumdist[150001],ans; 25 lol val[150001],cost[150001]; 26 int cnt,pos; 27 void add(int u,int v,lol d) 28 { 29 num++; 30 edge[num].next=head[u]; 31 head[u]=num; 32 edge[num].to=v; 33 edge[num].dis=d; 34 } 35 void dfs1(int x,int pa) 36 {int i; 37 size[x]=1; 38 son[x]=0; 39 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 40 { 41 int v=edge[i].to; 42 if (v!=pa) 43 { 44 fa[v]=x; 45 dfs1(v,x); 46 size[x]+=size[v]; 47 if (size[v]>size[son[x]]) son[x]=v,sonc[x]=edge[i].dis; 48 } 49 } 50 } 51 void dfs2(int x,int tp,int pa,lol dis) 52 {int i; 53 top[x]=tp; 54 dfn[x]=++cnt; 55 val[cnt]=dis; 56 if (son[x]) 57 { 58 cost[son[x]]=cost[x]+sonc[x]; 59 dfs2(son[x],tp,x,sonc[x]); 60 } 61 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 62 { 63 int v=edge[i].to; 64 if (v!=pa&&v!=son[x]) 65 { 66 cost[v]=cost[x]+edge[i].dis; 67 dfs2(v,v,x,edge[i].dis); 68 } 69 } 70 } 71 void pushdown(int rt,int l,int r,int last) 72 { 73 int mid=(l+r)/2; 74 if (ch[rt][0]<=last) 75 { 76 int ls=ch[rt][0]; 77 ch[rt][0]=++pos; 78 sum[pos]=sum[ls];ch[pos][0]=ch[ls][0];ch[pos][1]=ch[ls][1]; 79 lazy[pos]=lazy[ls]; 80 } 81 lazy[ch[rt][0]]+=lazy[rt]; 82 sum[ch[rt][0]]+=lazy[rt]*(val[mid]-val[l-1]); 83 if (ch[rt][1]<=last) 84 { 85 int rs=ch[rt][1]; 86 ch[rt][1]=++pos; 87 sum[pos]=sum[rs];ch[pos][0]=ch[rs][0];ch[pos][1]=ch[rs][1]; 88 lazy[pos]=lazy[rs]; 89 } 90 lazy[ch[rt][1]]+=lazy[rt]; 91 sum[ch[rt][1]]+=lazy[rt]*(val[r]-val[mid]); 92 lazy[rt]=0; 93 } 94 void update(int &rt,int l,int r,int L,int R,int last) 95 { 96 if (rt<=last) 97 { 98 int x=rt; 99 rt=++pos; 100 ch[rt][0]=ch[x][0];ch[rt][1]=ch[x][1]; 101 sum[rt]=sum[x];lazy[rt]=lazy[x]; 102 } 103 if (l>=L&&r<=R) 104 { 105 lazy[rt]+=1;sum[rt]+=val[r]-val[l-1]; 106 return; 107 } 108 int mid=(l+r)/2; 109 if (lazy[rt]) pushdown(rt,l,r,last); 110 if (L<=mid) update(ch[rt][0],l,mid,L,R,last); 111 if (R>mid) update(ch[rt][1],mid+1,r,L,R,last); 112 sum[rt]=sum[ch[rt][0]]+sum[ch[rt][1]]; 113 } 114 lol query(int &rt,int l,int r,int L,int R) 115 { 116 //if (!rt) return 0; 117 if (l>=L&&r<=R) 118 { 119 return sum[rt]; 120 } 121 int mid=(l+r)/2; 122 lol s=0; 123 if (lazy[rt]) pushdown(rt,l,r,INF); 124 if (L<=mid) s+=query(ch[rt][0],l,mid,L,R); 125 if (R>mid) s+=query(ch[rt][1],mid+1,r,L,R); 126 //sum[rt]=sum[ch[rt][0]]+sum[ch[rt][1]]; 127 return s; 128 } 129 void change(int &rt,int x,int last) 130 { 131 while (x) 132 { 133 update(rt,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],last); 134 x=fa[top[x]]; 135 } 136 } 137 lol ask(int &rt,int x) 138 { 139 lol s=0; 140 while (x) 141 { 142 s+=query(rt,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]); 143 x=fa[top[x]]; 144 } 145 return s; 146 } 147 int main() 148 {int i,u,v; 149 lol d,a,b,L,R; 150 cin>>n>>q>>A; 151 for (i=1;i<=n;i++) 152 { 153 scanf("%d",&w[i].x); 154 w[i].id=i; 155 } 156 sort(w+1,w+n+1); 157 for (i=1;i<=n-1;i++) 158 { 159 scanf("%d%d%lld",&u,&v,&d); 160 add(u,v,d);add(v,u,d); 161 } 162 dfs1(1,0);dfs2(1,0,0,0); 163 for (i=1;i<=n;i++) 164 val[i]=val[i-1]+val[i]; 165 for (i=1;i<=n;i++) 166 { 167 root[i]=root[i-1]; 168 change(root[i],w[i].id,pre[i-1]); 169 pre[i]=pos; 170 sumdist[i]=sumdist[i-1]+cost[w[i].id]; 171 } 172 ans=0; 173 for (i=1;i<=q;i++) 174 { 175 scanf("%d%lld%lld",&u,&a,&b); 176 L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A);R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A); 177 int x1=lower_bound(w+1,w+n+1,(ZYYS){L,0})-w,x2=upper_bound(w+1,w+n+1,(ZYYS){R,0})-w; 178 x2--; 179 lol s1=ask(root[x1-1],u),s2=ask(root[x2],u); 180 ans=(x2-x1+1)*cost[u]+sumdist[x2]-sumdist[x1-1]-2*(s2-s1); 181 printf("%lld\n",ans); 182 } 183 }
