LA 3713 Astronauts

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
#define pb push_back
#define ll long long
#define maxn 200005
#define M(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
int n,m;
struct TOW_SAT{
	vector<int> g[maxn];
	int tp[maxn],age[maxn];
	int tot,node[maxn],num;
	bool mark[maxn<<1|1];
	
	inline void init(){
		for(int i=(n<<1)-1;i>=0;i--) g[i].clear();
		M(tp),M(age);
		M(mark);
		tot=num=0;
	}
	
	inline void add(int x,int y){
		int Cx=x<<1,Ax=Cx+1;
		int Cy=y<<1,Ay=Cy+1;
		
		g[Cx].pb(Ay),g[Cy].pb(Ax);
		if(tp[x]==tp[y]){
			g[Ax].pb(Cy);
			g[Ay].pb(Cx);
		}
	}
	
	bool dfs(int x){
		if(mark[x^1]) return 0;
		if(mark[x]) return 1;
		mark[x]=1,node[++num]=x;
		
		for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--)
		    if(!(dfs(g[x][i]))) return 0;
		
		return 1;
	}
	
	inline bool work(){
		int cl=n<<1;
		for(int i=0;i<cl;i+=2) if(!mark[i]&&!mark[i+1]){
			num=0;
			if(!dfs(i)){
				while(num) mark[node[num--]]=0;
				if(!dfs(i+1)) return 0;
			}
		}
		
		return 1;
	}
	
	inline void solve(){
		init();
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",age+i);
			tot+=age[i];
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++) if(age[i]*n>=tot) tp[i]=1;
		
		int uu,vv;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d%d",&uu,&vv);
			uu--,vv--,add(uu,vv);
		}
	
		if(!work()) puts("No solution");
		else{
			for(int i=0;i<n;i++){
				if(mark[i<<1]) puts("C");
				else if(tp[i]) puts("A");
				else puts("B");
			}
		}
	}
}mine;

int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n&&m) mine.solve();
	return 0;
}