标签：com close ext ann input 相同 nal family puts
链接：
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4513
题意：
有高为1, 2, 3,…, n的杆子各一根排成一行。从左边能看到L根，从右边能看到R根，求有多少种可能。
分析：
设d(i,j,k)表示让高度为1～i的杆子排成一行，从左边能看到j根，从右边能看到k根的方案数（设i≥2）。
按照从大到小的顺序安排各个杆子。假设已经安排完高度为2～i的杆子，
那么高度为1的杆子不管放哪里都不会挡住任何一根杆子。有如下3种情况。
情况1：插到最左边，则从左边能看到它，从右边看不见（因为i≥2）。
情况2：如果插到最右边，则从右边能看到它，从左边看不见。
情况3（有i-2个插入位置）：插到中间，则不管从左边还是右边都看不见它。
在第一种情况下，高度为2～i的那些杆子必须满足：从左边能看到j-1根，从右边能看到k根，
因为只有这样，加上高度为1的杆子之后才是“从左边能看到j根，从右边能看到k根”。
虽然状态d(i,j,k)表示的是“让高度为1～i的杆子……”，而现在需要把高度为2～i+1的杆子排成一行，
但是不难发现：其实杆子的具体高度不会影响到结果，只要有i根高度各不相同的杆子，
从左从右看分别能看到j根和k根，方案数就是d(i,j,k)。换句话说，情况1对应的方案数是d(i-1,j-1,k)。
类似地，情况2对应的方案数是d(i-1,j,k-1)，而情况3对应的方案数是d(i-1,j,k)*(i-2)。
这样，就得到了如下递推式：d(i,j,k) = d(i-1,j-1,k) + d(i-1,j,k-1) + d(i-1,j,k)*(i-2)。
代码：
1 import java.io.*; 2 import java.util.*; 3 4 public class Main { 5 static final int UP = 20 + 1; 6 static long d[][][] = new long[UP][UP][UP]; 7 8 static void constant() { 9 d[1][1][1] = 1; 10 for(int n = 2; n < UP; n++) { 11 for(int L = 1; L <= n; L++) { 12 for(int R = 1; R <= n; R++) { 13 d[n][L][R] += d[n-1][L-1][R]; 14 d[n][L][R] += d[n-1][L][R-1]; 15 d[n][L][R] += d[n-1][L][R] * (n-2); 16 } 17 } 18 } 19 } 20 21 public static void main(String args[]) { 22 Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); 23 constant(); 24 25 int T = cin.nextInt(); 26 while(T --> 0) { 27 int n = cin.nextInt(); 28 int L = cin.nextInt(); 29 int R = cin.nextInt(); 30 System.out.println(d[n][L][R]); 31 } 32 cin.close(); 33 } 34 }
UVa 1638 - Pole Arrangement（dp）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hkxy125/p/8992399.html
