P1522 派遣 左偏树

题目背景

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。
题目描述

在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
输入输出格式
输入格式：

第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。
输出格式：
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
输出样例#1： 复制
6
说明
1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
对于 30%的数据，N ≤ 3000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘)
        if(c == ‘-‘) op = 1;
    x = c - ‘0‘;
    while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
        x = x * 10 + c - ‘0‘;
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(‘0‘ + x % 10);
}
int n,m,len = 0,lst[100005];
int c[100005],l[100004];
struct node
{
    int l,r,nxt;
}a[100005];
void add(int x,int y)
{
    a[++len].l = x;
    a[len].r = y;
    a[len].nxt = lst[x];
    lst[x] = len;
}
ll ans = 0;
ll sum[100005],dis[100005];
int root[100005],ls[100005],rs[100005],siz[100005],v[100005];
int merge(int x,int y)
{
    if(!x || !y) return x | y;
    if(v[x] < v[y])
    swap(x,y);
    rs[x] = merge(rs[x],y);
    if(dis[ls[x]] < dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
    dis[x] = dis[rs[x]] + 1;
    siz[x] = siz[ls[x]] + siz[rs[x]] + 1;
    sum[x] = sum[ls[x]] + sum[rs[x]] + v[x];
    return x;
}
void newnode(int x)
{
    sum[x] = v[x] = c[x];
    siz[x] = 1;root[x] = x;
}
int del(int x)
{
    return merge(ls[x],rs[x]);
}
void dfs(int x)
{
    newnode(x);
    for(int k = lst[x];k;k = a[k].nxt)
    {
        int y = a[k].r;
        dfs(y);
        root[x] = merge(root[x],root[y]);
    }
    while(sum[root[x]] > m && siz[root[x]]) root[x] = del(root[x]);
    ans = max(ans,(ll)siz[root[x]] * (ll)l[x]);
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    duke(i,1,n)
    {
        int x;
        read(x);read(c[i]);read(l[i]);
        if(x)
        add(x,i);
    }
    dfs(1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}