Leetcode--Validate Binary Search Tree

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Problem Description:

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node‘s key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node‘s key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

confused what "{1,#,2,3}" means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

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解法一：

二叉搜索树定义为或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

因此直接采用遍历判断的方法，每次找到该节点左子树的最大值和右子树的最小值与当前节点比较，不满足条件则不是，满足再判断左右子树是否都满足条件。该解法最坏情况复杂度为O（n^2)。（最坏情况为所有结点都在一边的时候）

代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    bool isValidBST(TreeNode *root) {
        if(!root)
            return true;
        if(root->left)
        {
            TreeNode *p=root->left;
            while(p->right)
                p=p->right;
            if(p->val>=root->val)
                return false;
        }
        if(root->right)
        {
            TreeNode *p=root->right;
            while(p->left)
                p=p->left;
            if(p->val<=root->val)
                return false;
        }
        
        return isValidBST(root->left)&&isValidBST(root->right);
    }
};

利用二叉搜索树中序遍历有序递增的性质，在中序遍历的过程中判断左子树、当前节点和右子树是否满足条件，时间复杂度为O(n)。

代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool IsBST(TreeNode* root, int &pre) {
        if (root == NULL) return true;
        if (IsBST(root->left,pre))
        {
            if(root->val>pre)//判断当前结点值是否大于prev，此时prev为中序遍历时当前结点的前一个值。
            {    pre=root->val;
                return IsBST(root->right,pre);
            }
            else
                return false;
        }
        else
            return false;
    }

    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        int pre=INT_MIN;
        return IsBST(root, pre);
    }
 
};

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原文地址：http://blog.csdn.net/longhopefor/article/details/25687119