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[SDOI2017]遗忘的集合

时间:2019-04-28 12:39:41      阅读:140      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ret   red   mod   bool   转化   blank   https   解方程   ++   

[SDOI2017]遗忘的集合 

综合了很多套路的题

一看就是完全背包

生成函数!

转化为连乘积形式

Pi....=F

求Ln!

降次才可以解方程

发现方程是:

f[i]=∑t|i : bool(t)*t/i

f[i]*i=∑t|i : bool(t)*t

f=g*1(*是狄利克雷卷积)

所以,g=f*1

构造得到的解是唯一的,所以其实解是唯一的。

O(nlogn)

(多项式全家桶多项式全家桶

int main(){
    int n;rd(n);rd(mod);
    Poly f;
    f.resize(n+1);
    f[0]=1;
    for(reg i=1;i<=n;++i) rd(f[i]);
    f=Ln(f);
    for(reg i=0;i<n+1;++i) f[i]=mul(f[i],i);
    sieve(n);
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        for(reg j=i;j<=n;j+=i){
            g[j]=ad(g[j],mul(f[i],miu[j/i]));
        }
    }
    int ans=0;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        if(g[i]) ++ans;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        if(g[i]) printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

 

[SDOI2017]遗忘的集合

标签:ret   red   mod   bool   转化   blank   https   解方程   ++   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10783067.html

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