[UVA-1218] Perfect Service（树的最小支配集）

 1 #include<vector>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<stack>
 7 #define numm ch-48
 8 #define pd putchar(‘ ‘)
 9 #define pn putchar(‘\n‘)
10 #define pb push_back
11 #define fi first
12 #define se second
13 #define fre1 freopen("1.txt","r",stdin)
14 #define fre2 freopen("2.txt","w",stdout)
15 using namespace std;
16 template <typename T>
17 void read(T &res) {
18     bool flag=false;char ch;
19     while(!isdigit(ch=getchar())) (ch==‘-‘)&&(flag=true);
20     for(res=numm;isdigit(ch=getchar());res=(res<<1)+(res<<3)+numm);
21     flag&&(res=-res);
22 }
23 template <typename T>
24 void write(T x) {
25     if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
26     if(x>9) write(x/10);
27     putchar(x%10+‘0‘);
28 }
29 const int maxn=10010;
30 const int N=1010;
31 const int inf=0x3f3f3f3f;
32 const int INF=0x7fffffff;
33 typedef long long ll;
34 struct node {
35     int v,net;
36 }e[maxn<<1];
37 int cnt,n,head[maxn];
38 int dp[maxn][3];
39 void add(int u,int v) {
40     e[++cnt].v=v;
41     e[cnt].net=head[u];
42     head[u]=cnt;
43 }
44 void DP(int u,int p) {  ///u:当前结点，p：u的父结点
45     bool flag=false;    ///标记是否有一个dp[to][0]<=dp[to][1]
46     int sum=0,inc=INF;
47     dp[u][2]=0; ///第三状态，当前结点未被选中
48     dp[u][0]=1; ///第一状态，当前结点被选中，dp[u][0]+1
49     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].net) {
50         int to=e[i].v;
51         if(to==p) continue; ///to必须是u的子节点，不是父节点(由根dp到叶子)
52         DP(to,u);   ///dp子节点
53         dp[u][0]+=min(dp[to][0],dp[to][2]);  ///回溯，第一状态的转移
54         if(dp[to][0]<=dp[to][1]) {  ///第二状态的判断
55             flag=true;
56             sum+=dp[to][0];
57         }
58         else {
59             sum+=dp[to][1];
60             inc=min(inc,dp[to][0]-dp[to][1]);
61         }
62         if(dp[to][1]!=INF&&dp[u][2]!=INF)    ///第三状态的转移
63             dp[u][2]+=dp[to][1];
64         else dp[u][2]=INF;  ///根据定义dp[u][2]=（dp[to][1]的总和）
65     }
66     if(!flag&&inc==INF) ///判断当前是不是叶子结点
67         dp[u][1]=INF;
68     else
69         dp[u][1]=sum+(flag?0:inc);
70 }
71 int main()
72 {
73     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) {
74         for(int i=1;i<=n;i++)
75             head[i]=-1,dp[i][0]=dp[i][1]=dp[i][2]=0,cnt=0;
76         for(int i=1;i<=n-1;i++) {
77             int a,b;
78             read(a),read(b);
79             add(a,b);
80             add(b,a);
81         }
82         DP(1,1);
83         write(min(dp[1][0],dp[1][1]));pn;
84         int flag;
85         read(flag);
86         if(flag==-1) break;
87     }
88     return 0;
89 }