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A是n*m的矩阵，B是m*p的矩阵，则A*B是n*p的矩阵。
这个矩阵的某一位置的值（i，j）是A中第 i 行的每一个数 * B中第 j 行的每一个数求和的值。
比如：（图片来源）
用于处理一维递推，递推次数很大的时候：构造一个转移矩阵，根据转移方程填充转移矩阵的值。然后根据结合律，可以做矩阵快速幂来加速。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 #define ll long long void mul(int f[3],int a[3][3])//两两乘法 { int tmp[3]; memset(tmp,0,sizeof(tmp)); for(int i=0;i<=2;i++) for(int k=0;k<=2;k++) tmp[i]=(tmp[i] + (ll) f[k]*a[k][i] %mod) %mod;//注意这里的下标 memcpy(f,tmp,sizeof(tmp)); } void mulself(int a[3][3])//自己乘自己 { int tmp[3][3]; memset(tmp,0,sizeof(tmp)); for(int i=0;i<=2;i++) for(int j=0;j<=2;j++) for(int k=0;k<=2;k++) tmp[i][j]=(tmp[i][j] + (ll)a[i][k]*a[k][j]%mod ) %mod; memcpy(a,tmp,sizeof(tmp)); } int main() { int T,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); int f[3]={1,1,1};//初始状态数组 int a[3][3]={{0,0,1},{1,0,0},{0,1,1}};//转移数组 n--;//根据题意适当地-- while(n){ if(n&1) mul(f,a); mulself(a); n>>=1; } printf("%d\n",f[0]); } } /* 3 6 8 10 */
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mod 1000000007 void mul(int f[2],int a[2][2]) { int tmp[2]; memset(tmp,0,sizeof(tmp)); for(int i=0;i<=1;i++) for(int k=0;k<=1;k++){ tmp[i]=( tmp[i]+(ll)f[k]*a[k][i] %mod ) %mod;//!!!k 这里是k 因为是行*列 } memcpy(f,tmp,sizeof(tmp)); } void mulself(int a[2][2]) { int tmp[2][2]; memset(tmp,0,sizeof(tmp));//!!!一定要记得清零啊！！否则会是一些莫名其妙的值 for(int i=0;i<=1;i++)//注意下标是从0开始 for(int j=0;j<=1;j++) for(int k=0;k<=1;k++){ tmp[i][j]=( tmp[i][j]+(ll)a[i][k]*a[k][j] %mod ) %mod; } memcpy(a,tmp,sizeof(tmp)); } int main() { ll n; scanf("%lld",&n); int f[2]={0,1}; int c[2][2]={{0,1},{1,1}}; while(n){ if(n&1) mul(f,c); mulself(c); n>>=1; } printf("%d\n",f[0]); }
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mod 19260817 void mul(int f[3],int a[3][3]) { int tmp[3]; memset(tmp,0,sizeof(tmp)); for(int i=0;i<=2;i++) for(int k=0;k<=2;k++){ tmp[i]=(tmp[i] + (ll)f[k]*a[k][i] %mod) %mod; } memcpy(f,tmp,sizeof(tmp)); } void mulself(int a[3][3]) { int tmp[3][3]; memset(tmp,0,sizeof(tmp)); for(int i=0;i<=2;i++) for(int j=0;j<=2;j++){ for(int k=0;k<=2;k++){ tmp[i][j]=(tmp[i][j] + (ll)a[i][k]*a[k][j] %mod) %mod; } } memcpy(a,tmp,sizeof(tmp)); } int main() { int T,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); int f[3]={1,1,0}; int a[3][3]={{1,1,0},{1,0,1},{1,0,0}}; n--; while(n){ if(n&1) mul(f,a); mulself(a); n>>=1; } printf("%d\n",( (f[0]+f[1]) %mod + f[2] ) %mod );//这个+mod写在外面啊！！！仔细一点检查！！！ } } /* 3 1 3 6 */
1.记得清零
2.下标看清楚
3.mod不要写错位置
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mowanying/p/11478383.html
