标签：i+1 题解 题目 翻转 style class pac pre clu
这个题如果各位大神做的话肯定是"当时秒切"
像我这种据若就算了吧
首先考虑没有随机的情况
从大到小枚举看是最优的,
感性理解,你大的一定要选,你如果小的选了之后你大的可能让当前小的翻转,你当前选的可能是无意义的,
(说人话就是你选大的可能会对小的造成影响,你选小的一定不会对大的造成影响)
设f[i]表示当你还剩i个开关要按时期望步数
那么题目中说最后k步选最优策略就没用了,f[i]一定会选择最优即一定按需要按的必须选的灯f[i]=1
那么考虑随机,
贡献分两部分,1.按你需要按的$\frac{i}{n}$2.按不需按的是$\frac{n-i}{n}*(f[i+1]+f[i]+1)$
解释一下,你选到不该选的,你要用$1$步到$f[i+1]$状态,然后你要用$f[i+1]$步翻转回来,,回到当前状态之后你还要花$f[i]$步达到当前选到正确灯状态(这个式子让我们想起了tree这个题,很像不是吗)
关于求必选集合,用$vector$维护约数就行了
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define A 1010101 #define mod 100003 ll f[A],a[A],inv[A]; ll cnt=0,n,k; vector <ll> vec[A]; int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&k); f[n]=1;inv[1]=1; for(ll i=2;i<=n;i++) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod; for(ll i=1,v;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for(ll i=1;i<=n;i++) for(ll j=i;j<=n;j+=i) vec[j].push_back(i); for(ll i=n;i>=1;i--){ if(!a[i]) continue ; for(ll j=0;j<vec[i].size();j++) a[vec[i][j]]^=1; cnt++; } for(ll i=n-1;i>k;i--) f[i]=(n+(n-i)*f[i+1]%mod)*inv[i]%mod; for(ll i=k;i>=1;i--) f[i]=1; ll ans=0; for(ll i=1;i<=cnt;i++) (ans+=f[i])%=mod; for(ll i=1;i<=n;i++) ans=ans*i%mod; printf("%lld\n",ans); }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/znsbc-13/p/11616196.html
