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题目链接：
http://poj.org/problem?id=1067
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取石子游戏
Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
Sample Input 2 1 8 4 4 7 Sample Output 0 1 0 Source |
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题目意思：
两堆石子，两个人轮流取，每次可以去一堆中的任意个，或者取两堆中的相同个，两个人都以最优的决策，求谁会赢。
解题思路：
裸的威佐夫博弈。
威佐夫博弈的奇异局势为ak=[k*（1+sqrt(5))/2] bk=ak+k (k=0,1,2,..,n)
先求出k‘=[ak/(1+sqrt(5))*2],然后带进式子判断是否都满足。否则把k‘++,再带进去试试，看满不满足。如果不满足，就可以判断不是奇异局势，先拿赢。
代码：
//#include<CSpreadSheet.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
int a,b;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
//printf("%lf\n",7.0*(sqrt(5)+1)/2.0);
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a>b)
swap(a,b);
int k1=(int)(floor(a*(sqrt(5.0)-1)/2.0));
int k2=(int)(floor(k1*(sqrt(5.0)+1)/2));
if(k2==a&&k2+k1==b)
{
printf("0\n");
continue;
}
k1++;
k2=(int)(floor(k1*(sqrt(5.0)+1)/2));
if(k2==a&&k2+k1==b)
{
printf("0\n");
continue;
}
printf("1\n");
}
return 0;
}
[Wythoff博弈] poj 1067 取石子游戏,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://blog.csdn.net/cc_again/article/details/25896725
