luogu P1084疫情控制 二分

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思路

二分。
每个军队在一定的时间内越往上越好。
注意一个军队可以跨过1去帮别的。
把能到1脚下的点都存下来特判。
有一种情况是这个子树内只有一个军队，但这个军队跑去帮别人了。
其他军队来帮这个子树。
就像这样。

四号点的军队还有2秒钟，而且四号点有两个军队。
2号点有一个军队，还有101秒钟。
三号点没有军队。
四号点的一个军队到2，二号点的的军队到三。
这样的2号点放弃内部去外部的条件是什么？
答案是两倍的边权<剩余时间。
不然的话，四号店可以直接去拯救三号点了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int _=1e5+7;
const ll oo=0x3f3f3f3f3f3f3f;
int read() {
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
    for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
    return x*f;
}
int n,m,pos[_],fa[_][16],vis[_];
ll sum[_];
struct node {
    int v,nxt,q;
}e[_<<1];
int head[_],tot;
void add(int u,int v,int q) {
    e[++tot].v=v;
    e[tot].q=q;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot;
}
void init(int u,int f,ll tot) {
    fa[u][0]=f;
    sum[u]=tot;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if(v==f) continue;
        init(v,u,tot+e[i].q);
    }
}
int ok[_];
bool dfs(int u,int fa) {
    if(vis[u]) return 1;
    int siz=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        siz++;
        if(!dfs(v,u)) return 0;
    } return siz;
}
vector<int> dsr[_];
bool cmp(int a,int b) {return sum[a]<sum[b];}
ll nb[_],cb[_];
bool check(ll mid) {
    for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=ok[i]=0;
    for(int i=head[1];i;i=e[i].nxt) dsr[e[i].v].clear();
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        int p=pos[i];
        for(int j=15;j>=0;--j)
            if(sum[pos[i]]-sum[fa[p][j]]<=mid)
                p=fa[p][j];
        if(fa[p][0]!=1) vis[p]++;
        else dsr[p].push_back(pos[i]);
    }
    for(int i=head[1];i;i=e[i].nxt)
        ok[e[i].v]=dfs(e[i].v,1);
    for(int i=head[1];i;i=e[i].nxt) sort(dsr[e[i].v].begin(),dsr[e[i].v].end(),cmp);
    for(int i=head[1];i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if(!ok[v] && dsr[v].size()) {
            int x=mid-sum[dsr[v][dsr[v].size()-1]];
            if(e[i].q*2>=x) dsr[v].pop_back(),ok[v]=1;
        }
    }
    int cnt=0,gs=0;
    for(int i=head[1];i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        for(int j=0;j<(int)dsr[v].size();++j)
            nb[++cnt]=mid-sum[dsr[v][j]];
        if(!ok[v]) cb[++gs]=e[i].q;
    }
    sort(nb+1,nb+1+cnt,greater<int>());
    sort(cb+1,cb+1+gs,greater<int>());
    if(cnt<gs) return 0;
    for(int i=1;i<=gs;++i)
        if(cb[i]>nb[i]) return 0;
    return 1;
}
int main() {
    n=read();
    ll l=0,r=0,ans=-1;
    for(int i=1;i<n;++i) {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v,w),add(v,u,w);r+=w;
    }
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i) pos[i]=read();
    init(1,0,0);
    sum[0]=sum[1]=-oo;
    for(int j=1;j<=15;++j)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
    while(l<=r) {
        ll mid=(l+r)>>1;        
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1; 
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}

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