码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

线性方程组的迭代解法——共轭梯度法

时间:2019-12-30 14:18:32      阅读:142      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:初始   div   mat   log   fun   highlight   product   max   end   

  1.代码

%%共轭梯度法(用于求解正定对称方程组)
%%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度
function CGM = Conjugate_gradient_method(M,b,X0,epsilon)
m = size(M);up = 1000;e = floor(abs(log(epsilon)));
X(:,1) = X0;
r(:,1) = b-M*X0;p(:,1) = r(:,1);
for k = 1:up
    alpha = Inner_product(r(:,k),r(:,k))/Inner_product(p(:,k),M*p(:,k));
    X(:,k+1) = X(:,k)+alpha*p(:,k);
    r(:,k+1) = r(:,k)-alpha*M*p(:,k);
    beta(:,k) = Inner_product(r(:,k+1),r(:,k+1))/Inner_product(r(:,k),r(:,k));
    p(:,k+1) = r(:,k+1)+beta(:,k)*p(:,k);
    X_delta(:,k) = X(:,k+1)-X(:,k);
    if sqrt(Inner_product(X_delta(:,k),M*X_delta(:,k))) < epsilon
        break;
    end
end
disp(‘迭代次数为:‘);
k-1
CGM = vpa(X(:,k),e);
    %%内积
    function IP = Inner_product(M1,M2)
        MAX = max(size(M1));
        sum = 0;
        for i = 1:MAX
            sum = sum+M1(i)*M2(i);
        end
        IP = sum;
    end
end

  2.例子

迭代次数为:
ans =
     2
S =
  -2.12121212
 -0.454545455
   1.21212121
   2.87878788
ans =
   -2.1212
   -0.4545
    1.2121
    2.8788
>> 

  

线性方程组的迭代解法——共轭梯度法

标签:初始   div   mat   log   fun   highlight   product   max   end   

原文地址:https://www.cnblogs.com/guliangt/p/12119299.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!