码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

<图论><离散数学>计算机科学中的"图"

时间:2020-01-04 18:49:46      阅读:177      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:size   并且   就是   sub   src   tip   com   imp   his   

1.Graph的定义
  我们对图的定义是G=<V,E>。V是一群顶点的集合,E是一群边的集合,每条边连接V中的两个顶点,V不可以是空集,E可以是空集,V和E组成一个G,G就是一个图。
1<1>  directed graph和undirected graph有向图和无向图
  如果E中没有有向边,我们说G是一个无向图,否则G是一个有向图(当然无向图也可以视为有向图)。
1<2>  simple graph和multigraph
  如果在G中,每两个顶点间最多有一条边,或者说每两个顶点间都没有重复多余的边,那么我们说G是一个simple graph;如果G中存在multiple egdes则说G是一个multigraph。
2.path路径和loop回路
  在图G中,如果可以通过前后相连的一条或多条边从顶点A到顶点B那么我们说顶点A到顶点B存在一条path路径。如果在G中存在一个顶点A使得从A出发可以找到一条不重复的路径回到顶点A,那么我们说图G有loop回路。
3.其他的一些基本术语
3<1>  adjacent和incident

  如果图中两个顶点间存在一条边,那么就说这两个顶点是adjacent的。

如果顶点a是边e的一个端点,那么我们说顶点a和边e是incident的。

3<2>  N(v)和deg(v),deg+(v)和deg-(v),isolated和pendant

  v是图G中的一个顶点,v的所以邻居顶点组成的集合记作N(v)。v的边的数量记作deg(v)。如果是有向图,v的出边的数量记作deg+(v),v的入边的数量记作deg-(v)。如果deg(v)=0,我们说顶点v是isolated的,如果deg(v)=1,我们说顶点v是pendant的。

4.subgrpah子图
我们有图H=<W,F>和图G=<V,E>,如果W V并且F E,则说H是G的子图。
5.handshaking theorem握手定理
在图G=<V,E>中,用m来表示边的数量,即m=|E|。必有
技术图片

5<1>  在无向图里,度数为偶的顶点的数量必为奇。
5<2>  deg-(v) = deg+(v)
6.一些特殊图,K,C,W,Q,K12。
7.图的几种表示方法
<1>直观表示,就是画出来
<2>Adjacency Matrix邻接矩阵表示

<3>Incidence Matrix表示

8.isomorphism图的同构
9.connectivity图的连通性

<图论><离散数学>计算机科学中的"图"

标签:size   并且   就是   sub   src   tip   com   imp   his   

原文地址:https://www.cnblogs.com/dynmi/p/12149761.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!